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» La valeur de l'intensité initiale c,, obtenue par la moyenne des cinq pointés n"' 7-11, 

 est égale à 45)5o = e, (on pourrait y compreiidic les six premiers, si l'on était pins cer- 

 tain de la constance de l'éclat des lampes). Le demi-éclat ~e^ correspond donc à ?.3,75 : 

 on obtiendra l'époque de ce demi-éclat en calculant l'abscisse t^ correspondant à celle 

 valeur. On peut faire concourir les cinq pointés n"' 13-19 à cette détermination par un 

 calcul très simple fondé sur ce fait groniétrique que la courbe se réduit sensiblement à une 

 droite dans une région très étendue au voisinage du point d'inflexion. Cherchons donc la 

 droite 



(3) e~e' = m(l — t'], 



qui s'approche le plus de ces cinq points. On reconnaît aisément que cette droite doit pas- 

 ser par le point dont les coordonnées e', t' sont les moyennes des coordonnées des points 

 choisis; donc l'on conclut 



c':=l3,88, /'^120,6l. 



Posant I = e — e' et 6 = / — (', la condition du minimum de la somme des carrés des er- 

 reurs S(£ — m^Y conduit à 



ses 



(/{) 29(£ — W9;=0, d où /«::=—;• 



» Le calcul numérique donne ni = —0,7634» substituant dans l'équation (3) 

 e =: ' f 1 := 22, 75, on en tire l'époque du demi- éclat fj=: 12?,', i. 



» Telle est la série des observatiotis et des calculs physiques à effecliier, 

 pour tirer parti d'iitie éclipse d'titi sateilile de Jupiter et déterminer 

 l'époque du demi-éclat; on voit qu'elle se réduit à une extrême simplicité. 

 Le reste est du domaine de la Mécanique céleste : il consiste à calculer 

 avec précision la position de l'astre sur son orbite correspondant à l'époque 

 du demi-éclat, position qui dépend des coordonnées relatives du Soleil, de 

 Jupiter, du Satellite et dé la Terre ; on peut prévoir de grandes simplifica- 

 tions provenant des circonstances géométriques de l'observation, mais sur 

 lesquelles nous ne saurions insister ici. 



» Les données et les résultats numériques de l'observation offrent un 

 certain nombre de vérifications approximatives qui permettent de se rendre 

 compte jusqu'à un certain |)oint de la valeur de la série. On peut citer en 

 particulier la valeur de m, coefficient angulaire de la tangente au point 

 d'inflexion qui doit rester sensiblement le même pour un même satellite 

 dans une série d'éclipsés consécutives. Ce coefficient est lié à la durée T du 

 phénomène ( lequel varie peu par suite de la faible excentricité des orbites) 

 par une relation plus ou moins complexe qui, dans le cas de notre expé- 



