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même succession d'opérations qu'elle est finalement amenée à une sec- 

 lion régulière, plus petile que la section primitive. 



» Toutes les opérations étant iLlentiques, il suffira de considérer l'action 

 produite par un seul coup de marteau; cette action, examinée isolément, 

 présente des particularités dignes de remarque. 



» Déformations produites par V enfoncement d'une paire de pannes. — Il 

 est nécessaire de constater tout d'abord que le fond des rainures déterminées 

 par l'impression des pannes ne subit aucune variation dans ses dimensions. 

 La résistance au glissement sur les pannes est telle qu'aucun déplacement 

 relatif ne peut se produire. Les parois supérieure et inférieure de la barre 

 sont simplement transportéesparallèlement à elles-mêmes, et sileur longueur 

 semble avoir augmenté de quelques millimètres, cela tient exclusivement à 

 un renflesncnt des parois latérales primitives, qui sont venues former, de 

 chaque côté, un petit encorbellement aux bouts des rainures. 



» Dans les évaluations qui suivent, nous ne tiendrons pas compte des 

 volumes de ces encorbellements; l'erreur ainsi commise volontairement 

 sera toujours petite et nous considérons cette simplification comme étant, 

 au point de vue expérimental, de même ordre que les quantités que l'on 

 néglige souvent dans les calculs de première approximation, 



)) Celte hypothèse se justifie d'ailleurs d'une manière absolue si l'on 

 considère isolément la partie a voisinant le milieu d'une barre très large, 

 car il est évident que, dans ce cas et dans cette zone, il ne peut se produire 

 aucun déplacement par voie d'écoulement latéral. 



1) Puisque la partie de la paroi qui reste en contact avec les pannes ne subit 

 aucun allongement, celui de la barre ne peut se produire que sur les bords 

 de la rainure, dans la partie qui raccorde, aux quatre angles, le fond de 

 cette rainure avec les faces supérieure et inférieure du solide primitif. 



» Ces raccordements sont réalisés sous forme de surfaces cylindriques à 

 génératrices horizontales, et ayant chacune pour directrice, dans une 

 section verticale, tuie courbe concave qu'il est facile de déterminer. 



.) Courbe de raccordement des faces forgées. — Soient a la demi-largeur de 

 chacune des pannes, h la hauteur à laquelle elle sera parvenue au-dessus 

 ou au-dessous de l'axe de la barre, et dx l'allongement qui résulterait d'un 

 enfoncement supplémentaire — dh; on aura nécessairement, dans l'hypothèse 



de la constance du volume, 



— adh =^ h dx, 

 d'où 



x = flloghyp-. 



