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 des unités fondamentales, et de la modification y relative des unités déri- 

 vées; les relations (/e/uVfl/es jouissent alors du même avantage. Mais l'inva- 

 riabilité cesserait d'exister, si l'on employait pour les grandeurs complexes 

 des unités de fantaisie; le changement de celles-ci entraînerait l'inconvé- 

 nient d'introduire des coefficients spéciaux dans l'expression littérale de la 

 formule où elles figureraient. De leur côté, les résultats numériques des for- 

 mules sont d'ordinaire affeclés par la modification de valeur des unités, 

 quelles qu'elles soient. Ainsi l'accélération J= LT~* se trouve représentée 

 par un nombre 36oo fois plus grand, quand, en conservantl'unité de lon- 

 gueur, on change l'unité de temps, la seconde, en la minute. 



» Cet inconvénient ainsi que le précédent croissent manifestement en 

 sens inverse du nombre des unités fondamentales vraiment indépendantes 

 dont on fait usage. En dehors de l'unité de température, ledit nombre est 

 au maximum de trois; ce chiffre s'impose donc encore ici. A la rigueur ('), 

 ou pourrait n'avoir qu'une unité fondamentale et spécialement l'unité de 

 longueur [L]. Mais une telle combinaison serait désavantageuse d'après ce 

 qui vient d'être dit. En particulier, elle entraînerait, par un contre-coup 

 inutile, la modification des résultats numériques de certaines expressions, 

 qui, avec l'emploi de trois unités fondamentales, demeureraient à l'abri du 

 changement spécialisé de l'une de ces unités. Dans tous les cas, elle restrein- 

 drait, comme probabilité, la vérification a posteriori des formules dites 

 (jénérales au moyen du principe de l'homogénéité, en établissant une dé- 

 pendance /acf/ce entre les trois grandeurs primordiales L, T, M (ou F). 



» III. Soit une formule générale rendue concrète 



(i) F(L,L',..,,T,T',...,^,/,...,e,e',...)=.o. 



» Faisons varier en valeur absolue, dans un certain rapport 'X, t, ..., les 

 grandeurs par série de même espèce complètement indépendante, et parti- 

 culièrement les grandeurs explicitement primordiales L, T, M (ou F). Mo- 

 difions ensuite les quantités complexes dépendant des précédentes dans 

 la proportion résultant de cette dépendance. Nous obtiendrons de cette 

 façon une seconde formule 



(2) F(\L,1L', ...,tT,tT',..., j, /,..., e,e',...), 



qui est dite semblable à la première. 



» Ces deux formules correspondent ainsi à deux sortes de phénomènes, 

 qu'on regarde pareillement comme semblables entre eux, relativement aux 



(') Comptes vendus, du 26 décembre 1882, p. 1829. 



