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 espèces de grandeurs qui ont varié proporlionnellemeut. La similitude 

 dont il s'agit ici ne doit pas être confondue avec la similitude des figures : 

 celle-ci est purementgéomélrique, tandis que celle-là est surtout analytique. 



» La similitude a cela de connexe avec l'homogénéité que les change- 

 ments d'iinilé de mesure des grandeurs par espèce indépendante dans les 

 formules homogènes correspondent aux changements proportionnels de 

 valeur absolue des mêmes grandeurs dans les formules semblables. 



» La similitude est d'autant plus intime, que les espèces de gran- 

 deurs modifiées proportionnellement dans la formule primitive sont plus 

 nombreuses. Elle devient complète, quand elle englobe toutes les espèces 

 de grandeurs que renlerme la formule, sinon elle n'est que parlielle. En 

 tous cas, la similitude, de même que l'homogénéité, n'a aucun sens par 

 rapport aux formules i°, 2" et 3°, rappelées au § II ci-dessus. 



» IV. On connaît le beau théorème de Newton sur la similitude en Mé- 

 canique. Dans son expression la plus générale, ce théorème doit s'en- 

 tendre ainsi : 



» La formule du mouvement d'un système de points matériels soumis 

 à des forces quelconques se présente sous l'expression bien connue 



(3) lin[-~^jc+ -j^5)--\-~i8z) = I{X5x-hY Bj+Z8z 



Pour obtenir une similitude complète de phénomène et de formule, y 

 compris le parallélisme des forces, on a les équations de condition sui- 

 vantes, où les lettres accentuées appartiennent au second système : 



x' r'_--'_i f_ m _ X' Y' Z' v/X'2 + Y'^ + Z'^ , _, 



^-7-^-^' T-'' «-''-' x-Y-z-7 x-^^y^ + 2^ ^^'^■'~ ' 



d'après la relation (6) de notre dernière Communication. 



» Les similitudes partielles s'obtiennent ici en égalant à i deux ou un 

 seul des trois coefficients indépendants X, p., x. Nous examinerons en par- 

 ticulier le cas de}.= i, en supposant, d'ailleurs, qu'il s'agisse d'atomes 

 soumis uniquement à leurs actions mutuelles. Nous admettrons en outre 

 que ces actions sont exclusivement fonctions des distances réciproques 

 des atomes et, par suite, ont la forme /(/) pour les unités de masse, la 

 fonction y pouvant du reste varier d'atome à atome, si ceux-ci se trouvent 

 d'essences différentes (pondérables et éthérés, par exemple). 



» Dans le présent cas, on a évidemment l'équation spéciale de condition 



>n'>n\f'[l] 

 mmj[l] -'^■^ ' 



