( ■4î)3 ) 

 oxaciPinent a et 2(7., la périodes dcviont hinaire et identique dans les deux 

 modes. {Voir ma Commiinicntion du 2G févriei-.) 



» Les périodes respectives des nombres appartenant à l'infinité des 

 familles comprises dans chacun de ces quatre genres sont, en suivant 

 l'ordre où ils ont été écrits pins haut, 



?.)., 3, 2, (2«K-.), r, 1, I, 1, (2X-1), ., /t, (2^aC-,), i,/|. I ^ , , 



, , , ,, V , , 4 / ,. \ r, ' a> = tfriiio central, etc., 



9. A, I, /|., (9.0 K— il, T, -V, a A, 1, I, 1,1, (o.nK — \], ■y.,2 \ 



(2>-l), l,I,I,l,(2«K-l),2,2,('2X — l),4,l, (o,«K— l),4,l ) ,^ , . , 



I -, \ / 4 I yr \ / 4 I-. \ L , T. ^ ?.). — I = tefinp Central , Cl c. 



(?.)> — 1),4, 1, (2«K — 1),4, t, 2(> — 0, 2, a, (2«K — i), 1, 1, 1, 1 \ ^ ' 



» La période comprend donc trente termes dans chacun des quatre 

 genres, et l'on y remarque l'application des règles énoncées plus haut. 

 Certains termes génériques manquent dans les deux derniers si X = i; c'est 



le cas de la famille ffn + ^n. où le groupe (E„) n'a que vingt-huit termes, 



et de la famille 3/i -+- 5//, oi'i le groupe (E„) n'a que vingt-quatre termes, 

 car la disparition d'un terme générique entraîne aussi celle d'un terme 

 niunérique, à cause de l'imparité nécessaire qui doit stdîsister dans le 

 nondjre des termes de chaque séquence dont ce terme générique faisait 

 partie. 



» Noia. — Les nombres indiqués en plus gros caractères, dans chaque 

 période ci-dessus, marquent la place des coïncidences des réduites dont il 

 .sera question dans ma prochaine Noie. On retrouve les mêmes, symétri- 

 quement placées, dans la deuxièmn branche de la période (qui n'a pas été 

 écrite), et il y en a deux autres sur les deux derniers termes de chaque 

 période. » 



PHYSIQUK. — Sur la résislniice de l'air daus les iiwtiveinents oscillatoires 

 1res lents. Note de M. J.-I». î>aii,i,e, présentée par M. Cornu. 



« Dnis une Note que M. Cornu et moi avons eu l'honneiu- de présenter 

 à l'Académie [Comptes remlus, /j mars 1878), nous avons montré que, dans 

 les mouvements lents, connue ceux du levier de la balance de torsion, la 

 résistance de l'air était proportionnelle à la vite.-se du mobile. 



» J'ai été amené, depuis lors, à étudier les variations de celte résistance 

 de l'air avec la forme et les dimensions du mobile, et aussi avec la pres- 

 sion et la températtu'e de l'air au milieu duquel se faisait le mouvement. 



» Je suspendais au levier de la balance de torsion diflérents mobiles, et 



('. K.. i!<K3. !" Srme,t,e. 'T.XCVI, ^° 21.1 I 9^ 



