( 1782 ) 



» (VI). Sommet ô : x = X + (— 1 + /)Y, j = Y, 



xa-^ ~ xXo{i + i) — J^or(i — ') - rjo- 

 » (VII). Sommet c : x = X -h {\ -{- i)Y, j — Y, 



XX ^ + xjr„ ( I — i) + x^y ( I + /) - jrjo- 

 » (VIII). Sommet d : a; = X + (i - /) Y, jr = Y, 



■a^^o + -^Jol' + -t- ■^o.r(i - —yxo- 



» On a avec les huit formes précédentes le tableau complet des formes 

 contiguè's à la forme y. » 



MÉCANIQUE. — Sur un nouveau système de bascule. Note de M. A. Picart. 



« 1. Roberval, qui vivait au commencement du xvii* siècle, reconnut 

 le premier que si les milieux de deux côtés opposés d'un parallélogramme 

 articulé à ses sommets sont fixes, deux forces égales, parallèles aux deux 

 autres côtés, l'une d'un côté, l'autre de l'autre des points fixes, appliquées 

 à deux points qui sont liés invariablement à ces côtés, se font équilibre sur 

 ce parallélogramme, quelle que soit leur distance respective aux deux 

 points fixes. 



» 2. Mais il ne songea pas à étendre ce principe au cas où les deux 

 points fixes divisent deux côtés opposés en deux segments inégaux, respec- 

 tivement proportionnels. Or, dans ce cas, les deux forces, pour se faire 

 équilibre, au lieu d'être égales, doivent avoir des grandeurs inversement 

 proportionnelles aux deux segments que détermine chaque point fixe. 



» 3. Cette propriété générale se démontre facilement par l'application 

 du principe des vitesses virtuelles, ou par celle de la théorie des couples. 



» On reconnaît, en effet, que, dans le mouvement infiniment petit du 

 parallélogramme autour de ses deux points fixes, les projections des 

 déplacements des points d'application des deux forces P, Q sur leur direc- 

 tion sont de sens contraire et inversement proportionnelles à ces forces, 

 et, par conséquent, que la somme algébrique des moments virtuels des 

 deux forces est nulle : ce qui est la condition d'équilibre. 



» D'autre part, si l'on applique le long de chacun des côtés parallèles 

 aux forces P, Q deux forces contraires, égales respectivement à ces forces, 

 ce qui ne trouble pas l'équilibre, puisqu'elles se détruisent deux à deux, 

 on a un système de deux forces, respectivement égdes à P et Q, agissant le 



