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1 S' 



! S" 



i'a- + {Au"+ 2n"')xj -h [2u{2'Rq — .r) — hs'\y-. 



^" a;- -f- 2 [ 2 B u" + |( A u^" + 5 q"s )] ay 



+ [n{2ss'-+- 267'+ C7 — A^'-'l — hs"\r-, 

 S'" = s"'x- + ^[(7'- A7)/+ 2(287 - !'-)^]xr 



+ \u{[i^q"- kcf- 27") -hs"']j\ 

 S" =.r^2-+- 2[(7'- A7)y'+ (237'+ C7 + 2ss' - S.s-]s]ccj 



■t- [u"[2ss'-\- C7 - Aj--h 6B7' - 4AB7) 



H-|(7'- A7)(A?r+ Sq"s) + h.s'']y\ 

 S'' = i';r- + 2[(2i-^'+ 287'+ C7 — A^^)^' + (î-— B7)A"]a;/ 



+ [(A^i"+ 2ir)(2^i''H- 287'+ C7 — Aj-) 



-h l\{s-- 9.B7)(2B?f"+|AM'^+|7"^) + //^"Jj"; 

 Q' =7'a;*-^2(AA'-2/^")x^J 

 +[M^(A=-I2B) - \2u{ku'+qs)-6hci']x\r- -^■■■■, 

 Q" = q"x*+ ["(■>'— Aj) + 4(A7-— 77'+ 3u's)]x^j 



+ ;] [«( 2?^'^ — u') — 3 hq"]x-y- + . . . , 

 Q'" = f x' - ■2[u[s" -^ 4B^) + [^qs"- - 8B7= - &u's'\x'y 



+ 6{uq"s- hq"')x-'y-'-i- ..., 

 Q''=:7'vx''-f- jz42j(C + 3AB) H- A^"- 2B^'J 



+ 4(7'>*" — h.iîs' — qss' — 2B77') {.t'j 



+ [«"7/ + 6A"(2B7-- s'') 



+ A'(3Aj=— 4«'-6AB7)- 2Ap']x-;^^-i-...; 

 U' = u'x'^ + 2px^j + [— i«*j -^\u{kh — q^) — ï5hu']x''y--+- . . . , 

 U" z=u"x'+ 2[u{Aq - 7') - 6hs]x'y - 5(4«/i"+ 'ilm")x'j^ + ..., 

 V" = u"'x'-{- \n[Aq' -i- qi/iB - A^) - 2s']-h 6h{As - s'}\x'y 



-{- 5[2n{u"s + Ah"— 2Bh') — "ihu"' \x'y- + . . . , 

 U" = ;,'v^''+ 2[-- «(i-+ 8B7) + 7(3 A;/- 575) + /i(2A^ - B^')]^'/ 



+ ^[u{u"s + A/i"+ 77"- 2ÎB//) - 3/2;r]ic'; = + . . . ; 

 H — hx^ -h [\nx'' y -\- 2['iu-q — i4/r)ic''7^ + 4(;r A'— -jha)x^y'^ 



+ (ii''A + 10 «'m'— 20U^hq-\- ^oh^)x'' y'* +. . .; 



H' =A'a' 



■A — l'élu!! — i&hq)x''f + i[\{up — 2hh')x^ y'- + 



H" == ^''^'^ [&U-B + ?>u{iqs - Au) + 8/^(7'- A7)]a;V 

 + [_ lirq"+ lu{Ap - 3m"7) - 28///2"]^''j= + . . . ; 



P = px'"-}- [— lu-s -+• lu{Ah — 7') — iohu'jxy 

 + 3{u-u"— i5hp)x^j--i- ... ; 



N = nx'--h 'à[u-q — Sh^)x"j + 3{u^ h' — 22 h?i)x"> y'' + . . . . 



» Voici enfin les formules qui donnent la décomposition des péninva- 

 rianls simples pour le cinquième ordre et cessant de l'être pour le sixième, 

 en péninvarianls simples de degrés moindres relatifs au sixième ordre (') : 



{') Ces formules s'obtiennent facilement, de proche en proche, au moyen des syzygies 



