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mation d'un courant électrique dans le fil S supposé fermé. Si u est la 

 vitesse de »j dans le fil, zqudt sera le travail élémenlaire des composanles<7 

 et — q, et l'on aura 



r/T = 2um l'D siiiX cos| f// ^ — J c D sin a cosçs dtds ; 



a est l'angle que ds fait avec la direction OD et o l'angle de la vitesse v 

 avec la normale au plan DOS. 



» La formule précédente donne presque immédiatement la loi de Neu- 

 mann. 



)> Si r/T, est le travail élémentaire delà force éleclrodynamique appliquée 

 à l'élément de fil ds, on a 



dT, = M) i' s'inu cos(p dlds et r/T = — f/T,; 



de là celle proposition assez remarquable : pour chaque élément du fil con- 

 ducteur, les travaux dT et c?T, sont égaux et de signes contraires. 



» Si l'on considère lui fil rectiligne Z, qui se meut parallèlement à lui- 

 même dans un champ uniforme, en restant relié à un conducteur fixe fer- 

 mant le circuit, on tirera de dT les valeurs de /et de la force électromo- 

 trice données par M. W. Thomson. On a sensiblement 



V/T = PRdt 

 el, par suite, 



E = /R = — IvD sin a cosç. 



Cette démonstration n'exige pas l'intervention d'un courant étranger. 



)i Si, dans le système inducteur, on ne considère que l'action d'un simple 

 élément de courant (o', /', ds'), notre règle générale donne immédiate- 

 ment 



kim'i' ds' I 3 



COS£ COSÔCOSÔ'j, CJ=[JCO?,^. 



Ce sont les formules de M. Weber, 



)) Dans le cas où l'inducteur se compose de solénoïdes homogènes et à 

 directrices fermées, on a F = o, et i)ar suite ^ = o; il n'y a donc pas 

 d'induction par ce système. Cela n'aurait pas lieu si les courants variaient 

 d'intensité. » 



