( '775 ) 

 )) Quand les sommets a,, a^, n^ d'im tétraèdre polaire «, rtort^rr^, par rap- 

 port à une surface F du second ordre, parcourent respectivement la surface L 

 d'ordre l, la courbe M d'ordre m et la surface P d'ordre p, surfaces qui passent 

 par la courbe 3J, le quatrième sommet a,, décrit une surface d'ordre 



2ni{2lp — l — p -h I ) 



et 2m plans mulliplcs d'ordre [2l-\- p — i), qui sont les plans tancjents à la 

 surface F aux poijits fondamentaux de la courbe M. 



» 4. Les deux courbes L, M se confondent avec une courbe L d'ordre /. 



» Pour abréger, nous voulons énoncer seulement ce théorème : 



» Quand deux sommets a,, a.^ d'un tétraèdre jiolaire afa.^a^a,, par i-apport 

 à une surface F du second ordre parcourent une courbe L d'ordre l et rpte le troi- 

 sième sommet a^ est lié à une surface P d'ordre p dans laquelle il parcourt une 

 courbe d'ordre Ip i^l — i), le quatrième sommet a^ décrit une courbe R d'ordre 

 -,lp[l-x). 



» S. Les surfaces L, P dont l'une doit être transformée par rapport à 

 l'autre coïncident en une surface L d'ordre /, la courbe M étant en dehors 

 de cette surface. 



» Nous parviendrons à ce théorème : 



» Quand un tétraèdre polaire a^ana^a^ par rapport à une surface F du 

 second ordre se meut de telle façon que son premier et son troisième sommet 

 a,, «3 parcourent une surface L d'ordre l et le deuxième a.^ une courbe M d'ordre 

 m, alors le quatrième sommet a^ engendre une surface R d'ordre 2lm[l— i) ; 

 puis il décrit luie autre surface gauche d'orcfre ^Im, dont les génératrices passent 

 toutes par les points de la courbe L, ligne d 'intersection de la surface L avec F, 

 et se trouvent m à m sur les plans tangents en ces points. 



6. Les courbes i, M se réunissent eu une courbe Z, d'ordre/ qui se trouve 

 sur la surface P. 



)> Nous pouvons énoncer ce théorème : 



» Quand deux sommets a,, a.^ d'un tétraèdre polaire aya^ct^ci,, par rapport 

 à une surface F du second ordre parcourent une courbe L d'ordre l, qui se 

 trouve sur une surface P d'ordre p, sur laquelle se déplace le troisième sommet 

 rtj en décrivant sur la même surface une courbe D d'ordre Ip [l — i), le qua- 

 trième sommet décrit une courbe R d'ordre 



et 2l[l — i) droitesqui sont situées (/ — i) o (/ — i) dcms 2lplans tangents aux 



