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 sont divisibles pnr u; comme ils sont d'ailleurs identiquement nnls, on en 

 conclut, en suppriiuant le facteur M, les cinq nouvelles syzygies droites : 



/ 3«'(/ -A^) + 7(3j=' + 4B<7)-(3C-+-4AB)/i + /i"B:f = o, 



(j{s" - ks') + q'{s' - As) 4- (A- - 8B]qs 



+ 3(3C + 4AB) u' - w(AC + A^'B + i-zW) = o, 

 (17) l ks" + u's^ + {\ri-Cj'){2qs- Au')-u{Cq ■^Bq')=o, 



u'{5s" - A^'4-i2B.9) + (C + 4AB)7- + ijs{s' - As) 



H- q'{s- - liBq) -+- u [Bs' + (C + AB)^] = o, 

 ^'2 _ 4^^" _ 4Bi=> _ 4(AC + AM^, + 1 2B=)f/ + (3C. + 4 AB)^' = o, 



qui correspondent respectivement aux sixième, dixième, troisième, 

 septième et treizième s}zygies de M. Steplianos. Désignant de même par 

 ô = o, )^ = o, fx = o, V = o, 7: = o les cinq syzygies (17), on trouve que 

 les deux péninvariants composés 



{\As' - lA.'s)[i + {i^Bq - ^,Aq')y - ^s' :^ -\- liqB 



+ (4C + f AB - lA'Yi + (|A. - 4^')5 -+- 4('/- ^q)\ 



(^3A='B4-|AC + 4B"-)« + (|Cf/ + |AB7-|B7')|S + (6B«'-^'5)v 



-l-3(.v- H- B^)^ +3«'£ + (|A7' -^ liHq - A-q)0 - 3Am'X + q'i> 



sont encore divisibles par u, et l'on en conclut les deux nouvelles syzygies 

 droites 



A/=- ^s's"- i6Bi5'- 4(AB + C)^- 



+ 4(D-3BC- 4AB=')r/ -(AG + 48B=)7' = o, 



3{s^-hBq)s"-h3{AC + SB-)qs 



+ 2{AB-C)q's-h{C^2AB)qs' 



+ î^'(3D + i8BC + 4BAB=-A=C- aA^B) 



+ mB(5A=B + 4AC4-I2B-) = o, 



qui correspondent à la quatorzième et à la douzième de M. Stephanos, et 

 ainsi de suite. 



n Une fois les quatre invariants A, B, C, D calculés par les formules 

 données ci-dessus, on obtiendra le discriminant A de la forme primitive 

 par la formule 



(19) A = A" - 375A'B - 25oooAB^ - 625A^C - 46875BC 4- 3i25D. 



» Les quatorze péninvariants gauches du Tableau se calculent successi- 



