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 » Rapportons le cylindre aux coordonnées semi-potaires, et désignons 

 pnr M, (',1V les déplacements suivani le rayon, la perpendiculaire au plan 

 méridien et suivant l'axe, par p, le coefficient de l'élasticilé transversale, et 

 par 61a dilatation cubique. Comme les quantités w, r, net 5 ne dépendent 

 que des distances à l'axe et an plan des coordonnées, c'est-à-dire de /' et 

 de z, nous aurons, en supjiosant le cylindre isotrope, les équations géné- 

 rales d'équilibre 



(0 



» L'équation d'équilibre sur les surfaces latérales 



(a) (p,),.^r«=T, (p, ),.=„, =^T,, (/J. ),.=„= (/pO'=r, = (/'o ),.=n = (Po),=R, = o, 



où p^, P2, IhjP.iPsj Pa désigneul les tensions normales et tangentietles; R 

 et R, les rayons extérieur et intérieur du cylindre; T et T, les pressions 

 normales rapportées àl'nniléde surface et appliquéesaux surfaces latérales. 

 » En intégrant les équations (i), nous aurons, en nous reportant à (2), 



u = lar +'i + ^'- |-(£,+ /3,)(e""^+ r " , 



i 



(3) K = «.rr.+;£5(.--.-), 



w 



^b,z+^'^{B^-P.){^"-"-^-'"n, 



où £,, Pi et $, sont des fonctions de r, satisfaisant aux équations 



' dr' r dr ' ' 



Les intégrales des équations (4) sont connues ou sous la forme de séries, 

 on sous la forme d'intégrales définies. 



» Dans ces intégrales, il entre six constantes arbitraires : A,-, B,, Q, D,, 

 G,- et H,. Des équations (2) nous ne pouvons déterminer que les rapports 



