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-^î -^î — ^ et ^5 el, après les avoir éliminés, nous obtenons deux équations 



A, A,' A, G, 



pour déterminer m et n. 



» Pour déteiminer les autres constantes arbitraii'es, nous démontrons 

 que 



où p„ pj, II, ij sont les valeurs de ces fonctions pour deux valeurs de m : 

 m^ et rrij, <!>, et <ï>y les valeurs de la fonction $ pour deux valeurs différentes 

 rii et rij de n, qu'on tire des équations (2). 



y//sà lacon- 

 dilion de devenir des fonctions données de r, pour z ^= l, c'est-à-dire 



et 



dr 



1 



n,'^{e"-'+e^"'') = rf{r), 



2 /étant la hauteur du cylindre, nous obtenons, en nous reportant à (5), les 

 valeurs de A, et de G,-. 



» Les autres constantes, a, b, et d, se déterminent des équations d'équi- 

 libre des forces agissant sur les plans des bases, c'est-à-dire 



P=/ \ p.rdrd'f et M.=^ f j r-p^drdf 



et des équations (2). 



P est la pression uniforme appliquée normalement aux bases, et M^ le 

 moment qui produit la torsion du cylindre autour de l'axe z. 



» Ainsi nous obtenons les expressions pour m, v et n', dans lesquelles 

 toutes les constantes sont déterminées. Si nous faisons certaines hypothèses 

 sur la nature des fonctions/(r), F(r) et (p{r), nous obtiendrons la formule 

 suivante pour les dimensions du cylindre comprimé : 



P = — ^"^' 



3;.-+.- 



où«=.^. 



