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 quand ; est pair, 



12 6 



quand y est impair, etc. 



» Dans ma Note Sur le nombre des fractions ordinaires inégales, etc., j'ai 

 omis de dire que l'équation 



2E^T-'= ^'"^-^ 



2 



peut être écrite sous la forme 



(i) J/ + J ^' + J ^ ^- J ^ + • • . = ^^^^'. 



^ ' •'234 2 



» De même, l'équatioTi 



i AE - U ^ = ^'(■^' + 'H^'+^) 



équivaut à l'équation 



» Il est facile de démontrer, avec l'aide des équations (i) et (2), que les 



valeurs asymptotiques de — et — pour y indéfiniment grand sont — et — 



respectivement. 



» Cauchy, MM. Halphen et Lucas ont écrit sur tes suites de Faveiy. Il est 

 donc bon de faire remarquer que Jy est le nombre des fractions et Uy la 

 somme des numérateurs des fractions dans une telle suite pour laquelle la 

 limite donnée est/. » 



RAPPORTS. 



CHIMIE ORGAiNiQUE. — Rapport sur un Mémoire de M. Rosenstiebl, intitulé 

 i{ Recherches sur les matières colorantes de la garance »; par M. Ad. Wurtz. 



(Commissaires : MM. Fremy, Cahours, Friedel; Wurtz, rapporteur.) 



« Cinquante ans se sont écoulés depuis la découverte, par Robiquet et 

 Colin, de l'alizariue, que l'on envisageait alors comme le seul principe 

 colorant de la garance, jusqu'au jour où les progrès de la Chimie organique 

 ont permis à MM. Graebe et Liebermann de faire la synthèse de celte belle 



