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» L'accroissement d'énergie cinétique peut être très petit, et nul à la 

 limite. Dans ce cas, le mouvement sera réversible. 



» Pour qu'un système isolé soit stable, il faut qu'aucune variation vir- 

 tuelle ne puisse se produire avec augmentation de l'énergie cinétique, 

 c'est-à-dire que 2 dV soit toujours nul, en étendant le signe I à toutes les 

 parties du système. Mais ZdU est déjà nul. Le rapport -== doit donc être 

 constant pour qu'aucune partie du système ne puisse gagner d'énergie 

 aux dépens des autres. Le rapport -^ est caractéristique de la tempéra- 

 ture T, il est fonction de T, soit/(T). 



» Dans un cycle de Carnot, soit dV l'énergie cinétique perdue par la 

 source chaude à température T,, et gagnée par la source froide, à tempé- 

 rature T 2 . L'énergie totale perdue par la source chaude sera/(T, )e/V, et 

 la source froide gagnera f(T. 2 )dY; la différence est le travail externe, et le 



rendement du cycle est '/(T ) expression qui doit s'identifier avec 



T — T, 



— l -ir, — '■ On aura donc 



M est indépendant des corps en présence et de la température. L'énergie 

 cinétique V s'identifie avec l'entropie / -=r- 



» L'énergie totale croît avec la température, puisqu'on produit de la 

 chaleur en dépensant du travail mécanique. Deux corps de température 

 inégale T et T -+- r/T, mis au contact, prennent une température intermé- 

 diaire commune, le corps chaud cédant au corps froid une quantité 

 positive dU d'énergie totale; le système gagne une quantité d'énergie ciné- 

 tique ^U|^ — __L__J, q U i est positive, le phénomène étant irré- 

 versible. M est donc positif. 



» La force cp' ne peut pas avoir la forme exponentielle -^> comme l'at- 

 traction astronomique; car le rapport T = £ ( ? + r<f")dr rec ] u j ra j t ^ 

 ^ ^ ' r S(<p'H-/-<f )dr 



__ » et serait indépendant de r. 



» La condition d'équilibre devant être satisfaite pour toute variation 

 virtuelle, il y a autant d'équations d'équilibre que de variables indépen- 

 dantes; toutes les distances rsont donc déterminées à chaque température. 



