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thode des prismes (qui exige la taille de faces planes rigoureusement 

 orientées), devient théoriquement très simple lorsqu'on opère par réflexion 

 totale dans un milieu suffisamment réfringent, car une seule face plane, 

 orientée d'une manière quelconque, fournit toutes les données nécessaires. 



» C'est ce qui résulte des travaux de MM. F. Kohlrausch, Quincke, 

 Liebisch, Brill, Ch. Soret; d'autre pari, la construction de réfractomètres 

 (Pulfrich, Abbe) a rendu les observations très pratiques. 



» La mesure des trois indices principaux e-,t donc devenue particu- 

 lièrement aisée; mais la détermination des trois directions principales est 

 restée jusqu'ici, du moins à ma connaissance ('), hérissée de calculs ina- 

 bordables pour la pratique courante. 



» L'étude géométrique directe de la réflexion totale sur une surface 

 cristalline m'a conduit, pour cette importante application du réfractomètre, 

 à des relations analytiques d'une simplicité inespérée. 



» Cette étude est fondée sur la construction de la surface de l'onde (indiquée par 

 Fresnel, développée par Ampère et Pliicker), qui permet d'obtenir un point et la nor- 

 male en ce point en partant de l'ellipsoïde dont les axes a, b, c sont les inverses des 

 indices principaux n x , n y ,n z : 



|f + ^ = < avec n x =L < n y =l < n z , 



(0 



a 



» La surface de Fonde est le lieu des points obtenus en portant, à partir de l'ori- 

 gine, sur la normale à chaque plan diamétral, la longueur des deux axes de la section 

 elliptique déterminée par ce plan dans l'ellipsoïde. 



» Cette construction revient à faire tourner d'un angle droit chaque axe de la sec- 

 tion ellii tique autour de l'autre axe. Si, dans cette rotation, on entraîne aussi la nor- 

 male à l'ellipsoïde au sommet correspondant de l'ellipse, cette normale reste dans le 

 plan de îotation et coïncide avec la normale à la surface d'onde au point ainsi déter- 

 miné. On construit donc ainsi, outre le point de la surface, la normale en ce point, 

 c'est-à-dire la normale à l'onde plane tangente en ce point à la surface de l'onde. 



» Conditions relatives à la réflexion totale. - Pour qu'une onde plane 

 venant d'un milieu extérieur isotrope pénètre à travers une face plane dans 

 l'intérieur d'un cristal, il faut, d'après la construction d'Huygens : 



» i° Que la normale à l'onde plane réfractée soit dans le plan d'inci- 

 dence; 



» 2" Que l'on puisse mener, par la trace de l'onde incidente sur la face 



(') M. Lavemu, Bulletin de la Société française de Minéralogie, t. XIV, p. ioo 



