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» En effet, sa trace XÛ3 est la normale d'une section elliptique dont un des som- 

 mets est en X, puisque la normale à l'ellipsoïde en X se projette suivant OX : donc 

 OX est un axe de l'ellipse. La rotation autour de l'autre axe, s'eiïectuant daus le 

 plan XCO, entraîne dans ce plan la normale à l'ellipsoïde, qui devient la normale à la 

 surface d'onde au point de la section plane que cette construction détermine. La nor- 

 male en ce point se projette donc sur la section plane suivant la direction X(0 ; donc 

 le rayon vecteur ayant pour longueur OX (diamètre de l'ellipsoïde normal à la surface 

 cristalline) est maximum ou minimum : C.Q.F.D. 



» Le quatrième plan d'incidence XCB s'obtiendra donc sur la projection 

 stéréographique en joignant par un grand cercle X au point» représentatif 

 de la direction de la normale à l'ellipsoïde au point X et prolongeant 

 jusqu'en ©, plan de la surface cristalline. 



» Les observations au réfractomètre fournissent les azimuts A, B, C, tO 

 el, dans chacun d'eux, les angles limites I,, I,, L, L 



» Calcul des trois indices et vérification. — Le calcul des indices n'exige 

 que la détermination des angles de réflexion totale. Si l'on désigne par N 

 l'indice de réfraction du milieu extérieur, on a 



(2) « x =NsinL, nj, = NsinI r , « c = NsinL, v — Nsin[. 



» Il se présente une ambiguïté entre n y et v, intermédiaires entre n x 

 et n,. On la lève aisément si l'on connaît les angles ■/., [i, •- que fait la 

 normale )ô à la face cristalline avec les trois axes x, y, z. 



» En effet, le rayon vecteur r de l'ellipsoïde (1) suivant la direction Ox 

 est précisément celui delà section de la surface d'onde dans l'azimut Xô : 

 l'inverse de ce rayon vecteur est égal à l'indice calculé v. 



« Or on a, pour le point X, 



x == rcosa, y = / - cos[i, ^ = rcosy, 



d'où 



(3) v 2 = ni cos 2 a 4- n y cos- (3 -1- ni cos 2 y, 



relation qui permet de calculer v 2 , de lever l'ambiguïté (') et d'obtenir 

 une précieuse vérification. 



(') Pratiquement, on la lève en répétant les observations sur une autre face cristal- 

 line : sur les quatre indices calculés, trois reproduisent les valeurs déjà obtenues 

 rij., n y , «-; les deux non identifiables sont v et v' qui dépendent de a(3f ou at'p'f'. 



