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» Calcul des Irais directions principales. — Si l'on ne connaît pas les trois 

 directions principales, c'est-à-dire l'orientation des axes OX, OY, OZ, on 

 pourra les déduire de l'observation des azimuts A, B, C, 09 rapportés 

 dans le plan delà face cristalline à une orientation cristallographique quel- 

 conque XW, 



» Les formules suivantes résolvent le problème de plusieurs manières. 



» Connaissant les azimuts A, B, C, on en déduit les angles a., |3, y que 

 fait la normale à la face SX, avec les trois axes OX, OY, OZ 



x\ /\ 

 ,</\ , 2 cosABcosAC , f^ ,<> 



( l) colang a = ou cos- % — cotangAB cotangCA 



cosBC 



et les deux autres par permutation tournante. 

 » On vérifie le calcul en remarquant que 



» L'orientation cristallographique des trois axes est alors complètement 

 définie, puisqu'on suppose connue l'origine des azimuts A, B, C par rapport 

 à une direction de repère xW. 



» Il importe également de déterminer l'azimut XiP du plan d'incidence 



du quatrième indice : on obtient la valeur des angles Aûà, B®, Ccfi par 

 des expressions de la forme 



(5) tangAcO= °° S< * - v ,~ n * = tangbC \~ '% • 



» Ces formules tombent en défaut quand la normale X à la face utilisée 

 coïncide avec l'un des plans principaux. L'un des facteurs cosa, cos [3, cosy 

 devient nul, ce dont on est prévenu par la rectangularité ou l'égalité de 

 certains azimuts A, B, C, ffi. Mais alors le problème est beaucoup plus 

 simple : l'expression (3) du quatrième indice suffit alors pour déterminer 

 la position de la normale X dans le plan de ces axes. 



» Je me suis assuré, par de nombreuses observations au réfractomètre 

 Abbe sur divers cristaux, que ces formules sont exactes à l'ordre d'approxi- 

 mation corrélative de celle des données expérimentales. J'ai opéré le plus 

 souvent sur de beaux cristaux clinorhombiques d'acide ta r trique du 

 commerce qui présentent une biréfringence considérable, condition 

 nécessaire pour une vérification efficace des formules. 



