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et A' respectivement, puis, dans cette position particulière P , traversons 

 l'ensemble des corps C et C par un cylindre de révolution qui forme verrou 

 avec chacun de ces corps, et dont l'axe géométrique soit parallèle à la 

 droite xox', mais sans se confondre avec elle et même en étant éloignée à 

 une distance convenable. Considérons le plan n normal en O à la droite xox' 

 et appelons ( le point où il coupe l'axe du cylindre. Le plan II coupe en 

 deux le cylindre : une première partie D s'engage dans le corps C, la 

 seconde partie s'engage dans le corps C; nous l'appelons D'. Articulons 

 entre elles ces deux parties D etD', au point O, , au moyen d'une char- 

 nière W dont l'axe géométrique soit parallèle à celui de la charnière U. 

 Dans ces conditions, il est clair que, si l'on essaie de faire jouer la char- 

 nière U, la charnière W jouera aussi, grâce au glissement des cylindres D 

 et D' dans les corps C et C respectivement. Nous pourrons ainsi placer les 

 axes ox et ox' sous un angle relatif quelconque 9. 



» Concevons maintenant que l'on fasse tourner sur lui-même l'arbre A ; 

 les axes géométriques des cylindres D et D', à savoir O, y et O, y', restent 

 respectivement parallèles aux axes ox et ox' des arbres A et A' et s'élèvent 

 ou s'abaissent ensemble de la même quantité que le point O, par rapport 

 au plan xox'. Il en résulte, puisque les axes 0,y et 0,y sont aux; mêmes 

 dislances des axesox et ox' respectivement, que les arbres A et A' tournent 

 ensemble de la même quantité. 



» Pour assurer la régularité du guidage, au lieu d'un seul couple de 

 cylindres articulés D et D', on peut en introduire plusieurs. Le modèle pré- 

 senté à l'Académie met en jeu quatre cylindres symétriquement disposés. 

 » Ce dispositif offre une particularité très singulière. La position P con- 

 stitue pour lui une position de bifurcation. 



» Alors en effet que, dans toute autre position, le mécanisme fonctionne 

 à deux paramètres, dans la position P certains déplacements deviennent 

 possibles qui amènent le mécanisme à prendre une autre série de déforma- 

 tions très différentes des premières. 



» Pour nous en rendre compte, prenons le mécanisme dans la position 

 P et, imprimons à un couple de cylindres D, D', soit un glissement suivant 

 son axe, soit une rotation autour de cet axe, soit les deux en même temps, 

 de façon que le point O, sorte du plan de symétrie de l'appareil, ou que 

 l'axe de la charnière W cesse d'être parallèle à l'axe de la charnière U. 

 Alors, si l'on essaie de faire jouer la charnière U, on constate qu'elle e^t 

 verrouillée et que l'angle appelé 9 demeure égal à 180 . Les arbres A et A' 

 sont assemblés et n'en forment plus qu'un. En revanche, les deux cylindres 



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