( x43 ) 

 » Dans cette formule, ~ représente la dérivée suivant une direction 

 perpendiculaire au plan diamétral conjugué de la normale à la frontière F 



par rapport au cône 



2AX 2 4-22BYZ = o, 



c'est ce que nous appellerons la dérivée conormalc ; 



P„ = I ( 2C -£-f-§)£ ; 



ce dernier polynôme s'annule pour une équation identique à son adjointe. 

 m II. Nous appellerons surfaces caractéristiques de l'équation (i), celles 

 qui sont définies par l'équation différentielle 



(a) M (£}' + „Bgjt«. 



et bicaractéristiques les caractéristiques de Cauchy de cette dernière 

 équation. On reconnaît sans peine que, sur une surface caractéristique, la 

 direction conormale coïncide avec la tangente à la bicaractéristique et l'on 

 est conduit au théorème suivant : 



» Sur une frontière caractéristique, la dérivée conormale est égale à la dé- 

 rivée bicaractéristique ( ' ). 



» Soit (C) une frontière caractéristique limitée par un contour (r) et 

 soit / la variable qui définit la position d'un point sur une bicaractéristique. 

 Supposons que l'élément superficiel de (C) soit mis sous la forme 



ch = k(u, l)dudl, 

 en désignant par u une ligne coordonnée qui croise les bicaractéristiques. 

 En intégrant par partie sur la frontière (C) on sera conduit à la deuxième 

 formule que nous voulions signaler : 



jjr[VF(.U)-UG,(V)^ + jr[(v^-U^)A + P fl Uv]^ 





I ' ) Voir M. R. d'Adhémak, Sur une classe d'équations aux dérivées partielles du 

 second ordre (Comptes rendus, n février 1901). Ce théorème est signalé pour une 

 équation particulière. Nous avons emprunté la dénomination de conormale à cette 

 Note. 



