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OPTIQUE. — Sur les changements de phase qui se produisent sous des inci- 

 dences voisines de la réflexion totale, mais inférieures à l'incidence limite. 

 Note de M. J. Macé de Lépinay, présentée par M. A. Cornu. 



« Les méthodes de mesure d'indices fondées sur l'observation de la 

 limite de réflexion totale semblent pouvoir être notablement améliorées si 

 l'on utilise les franges de Herschel : ces franges sont localisées à l'infini; 

 elles se présentent sous la forme de lignes extrêmement déliées ('), de 

 telle sorte qu'il est possible, avec le grand goniomètre Brunner dont je 

 fais usage, de déterminer la position de chacune d'elles à o",5 près; la loi 

 de leur répartition dans le champ est simple ; si x est l'angle que fait l'axe 

 optique de la lunette, compté à partir d'une origine arbitraire, lorsqu'elle 

 vise la frange d'ordre/», on a x — x B = ap" ( 2 ), ^correspondant à la limite 

 même de la réflexion totale. On voit qu'il serait possible, en relevant les 

 positions de deux ou trois de ces franges, de déterminer cette limite à o", 5 

 près, et, par suite, à deux ou trois unités près du sixième ordre décimal, 

 l'indice du prisme par rapport à la matière qui remplit la lame mince. 



» En vue de contrôler la nouvelle méthode, j'ai effectué une série de 

 mesures d'indices, tout à la fois par la méthode essayée et par celle de la 

 déviation minimum. Or la première méthode a constamment donné des 

 indices plus grands que la seconde; la différence de ces indices dépasse 

 une unité du cinquième ordre décimal dans le cas du flint; elle est donc 

 bien supérieure aux erreurs possibles; elle a été trouvée plus faible, mais 

 bien nette dans le cas du quartz. 



» Ces divergences ne pouvant pas être attribuées à la forme convexe des 

 surfaces des prismes employées (l'étude détaillée de ces surfaces l'a 

 prouvé), on est amené à admettre que les franges de Herschel n'occupent 

 pas, en toute rigueur, les positions que leur assigne la théorie, de telle 

 sorte que ces franges, ou tout au moins les premières, se trouvent plus 

 écartées de la véritable limite de la réflexion totale que ne l'indique la 



(') Fabry, Thèse, p. 34, et Journal de Physique, 3 e série, t. I, p. 3i5; 1892. 



(-) Cette formule devient, en réalité, un peu insuffisante lorsque l'on s'écarte de 

 plus de 10' de la direction qui correspond à la limite de réflexion totale; mais il suffit, 

 pour pouvoir faire usage de cette relation simple et commode, défaire subir aux 

 angles x — x une petite correction facile à calculer d'avance, car elle est indépendante 

 des conditions particulières de chaque expérience. 



