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BALISTIQUE. Sur la loi des pressions dans les hourhes à feu. 

 Note de M. E. Vallier. 



« Dans des Communications antérieures (séances des 29 mai et 

 i r \ juillet 1899), j'ai soumis à l'Académie une formule approchée sur la loi 

 des pressions dans les bouches à feu, susceptible de faciliter les études de 

 résistance de l'arme ou des organes accessoires. 



» Je reviens aujourd'hui sur cette question en la présentant à un point 

 de vue plus général, et montrant en outre le moyen d'obtenir une approxi- 

 mation supérieure. 



» Soient r la pression au culot du projectile, évaluée en kilogrammes 

 par centimètre carré, à l'instant t; p { la pression maximum enregistrée; 

 6 l'instant de celte pression, l'origine des temps étant fixée au moment où 



le projectile commence son mouvement; et z le rapport -• 



» Soient, d'autre part, m la masse du projectile; jx celle de la charge de 

 poudre ; p et cj les poids correspondants ; u la vitesse en mètres et u le 

 parcours, en mètres également, du projectile, à l'instant t; m la section 

 droite de l'àme en centimètres carrés. 



» Soient, en outre, u\ et u K la vitesse et l'espace à l'instant du maximum 

 de pression pour lequel a = i; et les mêmes lettres majuscules, U, U', Z, 

 T, P, pour les éléments correspondants à la bouche de la pièce. 



» Soit enfin a le rapport 

 (•) K = 2wL 4 U:(m + i{/.)I '-'. 



de la pression maximum à la pression constante qui, dans le même parcotirs, 

 communiquerait la vitesse U' au projectile, accru, comme il est admis, delà 

 charge. Ce facteur a peut s'appeler le coefficient de fatigue dans le tir 

 considéré. 



« Désignons enfin par P(s) la fonction représentant la variation de la 

 pression, de telle sorte que l'on ait 



(2) P f =P,P( S ), 



et par V(z) et U(:-) les deux intégrales 



(3) V(s)^jTp(V), 



(4) U (*) = /">(*); 



