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 >» Si l'on désigne par D le plus grand des maxima de \.u s |, | v t |, | w s \, on 

 trouve, k étant défini par la formule (i), que l'on a 



|U|, |V|, |YV|<*D 



et, d'une manière générale, 



|XJ(«)|, [yw| f |W ( '"|</(-"-'D. 



» On en déduit que la série 



2 («, v, w) = (U, V, W) (u s , v s , w s ) - £(©, <?, *»)(F„ G„ H,) («,*>„ w,) 

 + h{v, <?» «>) (U,. V„ W,) (F„ G„ H,) («„ v„ w t ) -... 



est convergente lorsque k est inférieur à 3. 



» Les considérations précédentes donnent naturellement lieu à des 

 observations analogues à celles qui peuvent être faites à l'égard de la mé- 

 thode de Robin; ces observations ont trait à la façon dont se comportent 

 à la frontière les dérivées des inconnues, et en particulier les efforts; elles 

 font apparaître des obstacles, plus pénibles à surmonter que dans le pro- 

 blème de Dirichlet, qui constituent, pour une grande part, la difficulté 

 propre aux problèmes relatifs à l'équilibre d'un corps élastique. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la cohésion diélectrique des gaz. Influence de la paroi. 

 Note de M. E. Bouty, présentée par M. Lippmann. 



« Je rappelle qu'une masse gazeuse, placée dans un champ uniforme, 

 livre passage à de l'électricité dès que le champ électrostatique dépasse une 

 certaine limite au-dessous de laquelle le gaz est un diélectrique parfait. 



» Il importait d'étudier expérimentalement le rôle de la paroi diélec- 

 trique. 



» i° Si le ballon contenant le gaz était rigoureusement sphérique et 

 d'épaisseur constante, enfin s'il était constitué par un diélectrique parfait, 

 le champ intérieur au ballon serait uniforme, mais un peu inférieur au 

 champ externe. Par exemple, avec un rayon de o m ,o3, une constante diélec- 

 trique égale à 2, 25 et une épaisseur de parois de i mm , 2 mm ou 3 mm , le champ 

 intérieur serait inférieur au champ externe d'environ i , 5, 3 et 4,5 pour ioo. 

 J'ai pu manifester cette influence de l'épaisseur des parois à l'aide d'un 

 ballon dont la surface interne avait été revêtue de la couche la plus mince 

 possible de paraffine. Après une série de mesures du champ critique, j'ai 



C. R. ( iç,oi, 2« Semestre. (T. CXXMII, .V 4.) 



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