( 2 6o ) 

 avec le quotient — de sa conductibilité R par le rapport i de similitude; 

 mais, en revanche, il est simplement proportionnel à l'excès a de température 

 du corps. 



» C'est ce qu'avait sans doute pressenti Newton dans l'énoncé de sa loi 

 de refroidissement; car il la réduisait expressément au cas des corps 

 exposés à un courant d'air uniforme. 



» V. Leséquations(i5)enôétant linéaires, on peutespérer les intégrer, 

 du moins dans quelques cas. 



» Le plus simple de ceux-ci est celui d'un plateau mince, limité d'un 

 côté par un bord, indéfini suivant les autres sens et parallèle au courant, 

 qui l'atteindra par son bord et que nous supposerons d'abord le parcourir 

 perpendiculairement à ce bord, rectiligne pour fixer les idées. En prenant 

 le bord même pour axe des y, un axe des x normal au plateau et l'axe des z 

 suivant le courant, le plateau couvrira, de z = o à z = oo, le plan x = o; 

 et, le courant n'étant évidemment pas troublé, les composantes u, v, w de 

 sa vitesse seront partout o, o, v. L'on aura donc U = o, V = o, W = i. 

 Si l'on appelle d'ailleurs aF (z), entre les limites z = o, z = oo, la tempé- 

 rature donnée G du plateau, et, des = — eokz = o, la température, sensi- 

 blement nulle, du fluide sur le prolongement amont du plan du plateau, 

 les équations (i5), où nous remettrons x, y, z au lieu de \, -n, "C, seront 



(,8) 



do _^ K /oP6 rf a e \ 

 Tz ~ CT'Vtfx 2 + ds*)' 

 (poura:-= o) b = a¥(z), (pour x = ±00) 



» Considérons ce système d'équations du côté, par exemple, des a; posi- 

 tifs; et supposons, en outre, la vitesse v du courant suffisante, pour limiter 

 réchauffement (sensible) 9 du fluide aux petites distances x du plateau, de 

 sorte que la dérivée seconde de 6 en z soit négligeable à côté de la dérivée 

 analogue de 6 en #. Alors l'intégrale, bien connue('), du système (18) est, 

 sous forme d'intégrale définie, 



(19) 6 = fl \/1jf F (*" 



( ' ) Voir, par exemple, le tome II ( Compléments, p. 469* ) de mon Cours d'Analyse 

 infinitésimale pour la Mécanique et la Physique. 



