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 » On en déduit, notamment, 



Ë=-"WU^-^ 



» VI. Prenons cette dernière formule à la limiter = o, pour l'introduire 

 dans l'expression — R-r-du flux F émis par l'unité d'aire du plateau. Si 

 nous choisissons, au lieu de la variable d'intégration v., la variable 



'-■l/& 



et même, enfin, une nouvelle variable Z, définie par la relation z — |2 2 = Z, 

 nous aurons successivement 



( 2 o) F = a «^/"F(s-p-)rfp = V /^jT 





» Ce flux F £5/ donc, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnel à l'ex- 

 cès moyen, a, de température du corps et à la racine carrée du produit de la 

 conductibilité K. du courant par la capacité calorifique C de son unité de 

 volume et par sa vitesse v. 



» Considérons la dernière expression (20) de F; et, appelant 6 l'excès 

 aF(Z)de température du plateau, ou du fluide dans son plan, tout le long 

 de la parallèle d'abscisse Z à son bord, observons que aF'(Z)dZ est l'ac- 

 croissement dQ Q qu'éprouve la température sur le plan du plateau, entre 

 cette parallèle, située à la distance S = z — Z en amont de la parallèle 

 même, d'abscisse -, sur laquelle on évalue le flux F, et la parallèle sui- 

 vante, d'abscisse Z -+- dZ. Le flux peut donc encore s'écrire 



(«) F =v / ^2 



et chaque saut db que fait la température sur le plan du plateau, en amont 

 du point considéré où l'on évalue le flux F, contribue à ce flux, pour une 

 part proportionnelle au saut </Ô lui-même et inverse de la racine carrée de 

 la distance S à laquelle il se produit. 



» VII. Si, l'axe des z étant toujours pris sur le plateau, dans le sens du 

 courant, et l'axe des x suivant la normale, le plateau avait son bord, non 

 plus parallèle aux y, mais découpé d'une manière quelconque, et sa tem- 

 pérature, 6 , non plus constante sur toute perpendiculaire au courant, 



