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 que limr = i , et hfl^) ( ^ ~ *' ** „ ' ' * J étant des polynômes en p 

 à coefficients positits définis par l'égalité 



li la I; 



« On voit immédiatement, en s'appuyant sur les mêmes considérations 

 par lesquelles j'ai obtenu cette expression, non seulement que la branche- 

 fonctionnelle Y A (a) embrasse le point x tant que, pour une valeur déter- 

 minée de a, l'inégalité (') 



lira sup. |ç ( a V) (> — a)\ <i 



a lieu, mais encore que l'inégalité 



lim sup. | $l\x — a) | < i 



aura toujours lieu pour des valeurs suffisamment petites de a. tant que x 

 appartient à FA(a?). 



» On peut donc énoncer le théorème suivant : 



» Désignons par i et s deux quantités positives quelconques plus petites 

 que un. La condition nécessaire et suffisante pour que le point x soit un sommet 

 de l'étoile A est que l'inégalité 



I H *-' W H |a| v-a { } \ H ) ' 



m* lieu indépendamment de «, .»' /«/à ^Me /'on aà />m e, /?our «ne infinité de 

 valeurs de v, tandis que l'inégalité 



litzzi 



^r"(P) 



F ''" 





(') Je désigne avec Cauchy par lira sup. (/„ la limite supérieure des valeurs limites 

 des u„. 



