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 » Les cinq systèmes de polynômes du troisième degré se partagent en 

 deux groupes. 



» Un premier groupe contient la solution définie par les formules 



U = kkxyz, 



àYx 2 



V =As 



W =\y 



, Ar — i / a i .A , V 3a/ 



'--r(r-i'h,(i v .H.-i\ 



\« 2 b- c 2 / 



4 V 3 ] •'(i + p + i) 



et deux solutions analogues; les valeurs correspondantes de £ sont don- 

 nées par trois formules telles que la suivante : 



4« 2 



» Les solutions du second groupe ont des expressions trop longues pour 

 figurer dans cette Note; nous observerons qu'elles conduisent immédiate- 

 ment aux résultats particuliers obtenus par M. Chree (') en 189.5, et nous 

 nous bornerons à donner les indications suivantes. Posons 



8 A- j_ _i/3_ 

 3 k — 1 a 4 « 2 V a* 



/ 1 3 1 \ 1 / 1 1 3 \ 



U 2 + p- t -c- 2 )-?U + ^ + C - 2 J' 



avec des formules analogues pour H b , IL obtenues par permutation circu- 

 laire de a, b, c, et 



K; 



1 i/3 

 c- a 1 \ 11- 



1/1 o 1 \ 



»{& + & + &) 



r /U 1 i\ 



?(ir + ïi + ?) 



IL 



(') C. Chree, The equilibrium of an isotropic elastic solid ellipsoïd under the 

 action of normal surface forces of the second degree and bodily forces derived 

 from a potential of the second degree (Quarterly Journal, vol. XXVII, p. 338-353 ; 

 i8 9 5 ). 



