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ou, ce qui est la même chose, 



2> ,rf (£) -**=*• 



La relation (6) devient ainsi dh = dy; l'énergie électrodynamique h serait 

 donc, à une constante près, égale à la fonction op. 



» Par suite, en différentiant par rapport aux seuls paramètres de posi- 

 tion, on aurait S/i — oc, de sorte que le travail élémentaire &<p des forces élec- 

 trodynamiques serait la variation de l'énergie et non celte variation prise avec 

 le signe contraire, résultat incompatible avec la définition même de 

 l'énergie. 



» 7. Éleclromagnèlisme. Considérons maintenant les phénomènes 



électromagnétiques. 



» Il résulte de la loi élémentaire de Laplaee que le travail des actions 

 qui s'exercent entre un système de courants fermés, dont les intensités 

 sont constantes, et un système de pôles dont les charges magnétiques 

 sont constantes, est la variation d'une fonction 



(8) ?l = 2airo, 



i étant l'intensité de l'un des coxirants, m la charge de l'un des pôles, 

 a une quantité ne dépendant que des positions relatives du courant et du 

 pôle et le 1 s'étendant aux combinaisons deux à deux des courants et des 

 pôles. 



» Par suite, dans le svslème tout entier, le travail intérieur est la varia- 

 tion de la fonction 



(9) /=Ç + ?4-+-?if 



dans laquelle les quantités <p, <p,, ip a se rapportent respectivement aux 

 actions mutuelles des courants, des courants et des pôles, des pôles. La 

 première et la deuxième de ces quantités sont données par les formules 

 (1) et (8), la troisième n'est autre que la fonction des forces magnétiques 

 de Coulomb. 



» Lorsque les intensités et les charges varient, la variation S de la fonc- 

 tion /, prise en considérant les (i, m) comme constants, donne comme 

 précédemment le travail intérieur d'une modification infiniment petite du 

 système : Le travail élémentaire des actions électrodynamiques, électromagné- 

 tiques et magnétiques est ainsi égal à S f. 



» 8. Dans le cas général, les lois de l'induction électromagnétique sont 



