( k-xk ) 

 » La formule (3), qui caractérise les équations du second groupe, de- 

 vient 



d/d î \_ 

 dt\di) - *' 



et le second membre Y est tel que Y dy est le travail correspondant à la 

 variation dy; ce travail peut encore s'écrire Yy' dt. Or, sur le circuit cor- 

 respondant, ce travail se compose du travail électromoteur ei dt fourni par 

 la pile et du travail résistant — ri 2 dt équivalent à la chaleur dégagée par 

 l'effet Joule; on a donc Yidt = eidi — ri 2 dt, c'est-à-dire Y = e — n. Les 

 équations (3) deviennent, par suite, 



d 



( o ) e — n= V ( -7T? 



dt \di 



et elles s'accordent avec celles qui régissent les phénomènes d'induction 

 électrodynamique. 



» 6. Electroma gnèlisme . — Ces résultats s'étendent immédiatement aux 

 systèmes formés par des courants et des aimants si l'on considère, ave 

 Ampère et Maxwell, les aimants comme des systèmes de courants particu- 

 laires fermés. 



» Si, désignant, comme précédemment, par i l'intensité de l'un des cou- 

 rants proprement dits du système, on appelle/ celle de l'un des courants 

 élémentaires magnétiques, l'énergie cinétique interne Ty est une fonction 

 quadratique des variables {},]), que l'on peut considérer comme la 

 somme : 



» i° D'une fonction quadratique <p des variables i; 



» 2° D'une fonction bilinéaire <p, des variables (i, j) ; 



» 3° D'une fonction quadratique <p 2 des variables/. 



( 6) T y --- <p -f- cp, -+- <p 2 . 



Les coefficients de ces fonctions ne dépendent que des paramètres x, et la 

 différentielle ST y relative à ces paramètres donne le travail élémentaire 

 des actions mutuelles apparentes. 



» Le terme y, se rapportant aux actions réciproques des courants et des 

 aimants n'est pas égal à zéro, comme dans la théorie ordinaire; c'est, au 

 contraire, ce terme qui, par sa différentielle S, donne le travail élémentaire 

 des forces électromagnétiques. 



» Ce même terme intervient également dans les équations qui régissent 

 l'induction dans les circuits; en effet, en le supposant ordonné par rapport 



