'r<> 



CORRESPONDANCE. 



MÉCANIQUE. — Sur la voûte élastique. Note de M. G. Poissox. 



« Dans une Note présentée à l'Académie le i3 février 1899, j'ai donné 

 une solution particulière du problème de la voûte élastique supportant 

 une charge hydrostatique. 



» La présente Note a pour ohjet de faire connaître une solution plus 

 générale du même problème. 



» La méthode employée est la même que dans le cas précédemment 

 étudié; elle est fondée sur la considération des filets élémentaires obtenus 

 en décomposant la section droite de la voûte par une série de courbes 

 orthopiéziques infiniment rapprochées. 



» Dans une Noie présentée à l'Académie le 2 octobre 1899, j'ai donné 

 les équations d'équilibre des filets ainsi définis, qui sont 



^'-' i d, — h, „ dp., 



( £L_£î + ncos a +^-o, 



en appelant/;, et/?, les pressions suivant la tangente et la normale au filet, 

 ds et dn les éléments de courbe suivant les mêmes directions, a l'angle du 

 filet avec l'axe des x, r son rayon de courbure, e sa largeur infiniment 

 petite, et II le poids spécifique des matériaux de lu voûte. 



» Pour utiliser ces formules, il suffit de faire des hypothèses sur le 

 mode de variation de p„ et de t le long de chaque filet. 



» Supposons, en particulier, que l'on ait 



i 



p., = ay + b, 

 e = y dk, 



1, b et dk étant des quantités constantes pour chaque filet. 

 » La première équation donne, en annulant la constante d'intégration, 



p t -p a +(TL + a)Z = o, 



