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 ce qui transforme la deuxième équation c 



/„ \ { Y \ da db 



(II + a)[ ■ H COSa + — y -h -j- = O. 



\ i r J an • dn 



Mais, en remarquant que l'on a, par définition, 



da da i db db i 



du dk y' du dk v' 



et en annulant encore la constante d'intégration, on obtient 



i (da db i \ 



COSa - J -nT^U + 2 ^3;J =0 î 

 soit, en posant 



(3) 



» L'intégration donne, dans le cas où m est plus petit que i, le système 

 d'équations suivant : 



(4) ( -""» !V 



y = — — s (m v 'i-m 2 + s/i-/n 2 — - — )• 



(i-»') tV 



» Les courbes représentées par ces équations sont à la chaînette ce que 

 les trochoïdes sont à la sinusoïde; on peut les appeler trochoïdes liyperbo- 

 liques. 



» Pour achever de définir le faisceau formé par ces courbes, il faut 

 exprimer la condition que l'écartement de deux courbes infiniment voisines 

 est égal à y dk. 



» En écrivant les équations sous la forme 



(5) 



ex,_ e -x t \ 

 i x = c ( x 9 -+- m — — 1 , 



y = c[y -h y i — m- 



on satisfait à la condition indiquée en posant 



dm i ,, dy a 



c = const. -. ,. = — i , dk = J • 



d f° \l\ — m* \Ji — m* 



C. R., 1901, a- Semestre. (T. CXXXIII, N" 12.) 63 



