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 avec la profondeur x sous la face x = o, ou les mêmes dans toute l'éten- 

 due de chaque couche parallèle à la surface, et quand, par suite, chaque 

 filet élémentaire parallèle aux x n'échange aucun flux de chaleur avec ses 

 voisins. 



« Or la formule (i3) de la Note citée du 2.5 juin 1900 donne le même 

 facteur sous une forme plus réduite; et il en résulte, au lieu de (7), comme 

 expression de u dans le problème actuel : 



(8) 



I 2 Ç Ç f(> . r y\ e -.i'a't ( a cosag ■+■ /' 5in<xa;)(acosaS + h sina*) ^ j, 



» IV. La température effective u se compose, d'après cette formule, 

 des valeurs partielles qu'elle aurait, si l'on n'attribuait à la température 

 initiale f(x,y, z) ses valeurs données, qu'à l'intérieur d'un filet prisma- 

 tique élémentaire normal aux x, de coordonnées ■/), X, suivant les y et les z, 

 et de section normale dt\ d'(, cette température étant supposée nulle par- 

 tout hors du filet considéré, pour lequel on prendra, successivement, tous 

 les filets analogues du mur. 



» Appelons Ha distance, \J(y — n) 2 -+- {z — Ç) 2 , du point intérieur quel- 

 conque (x, y, z-) à ce filet élémentaire et f (ç) la quantité C/(£, v\, X,) dr\ dZ, 

 de chaleur que contenait initialement l'unité de longueur des divers tron- 

 çons de celui-ci, distingués en position les uns des autres parleur abscisse \\ 

 ou posons, par conséquent, 



(9) /<S,a)*>'* = 3& 



C désignant le calorique spécifique du corps par unité de volume. L'expres- 

 sion de u correspondante, ou due à la chaleur / f (E) de, ainsi massée pri- 

 mitivement sur l'axe (y = ri, z = £), sera donc 



(10) { +- 



Ht),,- „'«>t (aco5»-+/ism^)(acos^+/isin4) , 1, 



G e ïë+h* axac " 



w: 



