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 en proche en se contentant de compensations partielles, de rechercher 

 une méthode de fermeture qui tienne compte de tous les éléments précé- 

 demment énoncés. 



» Choisissons, dans ce but, sur le contour extérieur du réseau, une 

 série de points formant un polygone de référence dont les côtés soient 

 comparables comme longueurs. Ces points, au nombre de n, seront dési- 

 gnés par o, i, 2, ... n — i. A l'extrémité du ra ième côté on trouvera des 

 coordonnées x n , y n différant des valeurs de départ r„, y ; soient $#„, Sjr 

 les erreurs de fermeture, on aura, par définition, 



•'■// - ■ v » = o r u '- y n — Vis : -- ^ v »- 



« A la jonction, le réseau présente en outre une erreur d'échelle et une 

 erreur d'orientation entraînant, si l'on prolonge le calcul au delà du point 

 de départ, de nouvelles valeurs » B+ „j n+l des coordonnées du point i 

 dont les erreurs Sa;,, Sj, seront différentes de lx u , §y a . 



» Posons, comme précédemment, 



#*+'« — x, = $#,, ,v„ + i — j, = Sy, . 



» Ces valeurs entrent comme éléments variables dans les conditions de 

 deux espèces auxquelles doivent satisfaire les corrections des côtés du 

 polygone. 



» Désignons par c r lo , ^vi t , • • ■ > ;„-,■/-,„_, les différences successives des 

 coordonnées des points o, i, 2, ...,«. Il viendra 



£u -+- Il ■+■ £2 + • • • + ln-1 = x n — x o = % x 0> 



ïlo -+- *), + r, 2 -f- . . . -h ■r„ l _ l —y n — y = Sjo» 

 ;„ — l = (x, l+{ — x, ) — (.r„ — a; ) = Sa-', — -le,,, 



i\n— vio = ( y, l+l —y,)— (y*— y») = h'< — &jv 



» Les deux premières équations concernent l'erreur de fermeture du 

 polygone; aux deux dernières répondent les erreurs d'échelle et d'orien- 

 tation résultant des différences Sa-, — %x , h', — Sj . Pour opérer la ferme- 

 ture nous ferons varier la grandeur et la direction de chaque côté en 

 appliquant des corrections dl et dv à la longueur / et à l'orientation v 

 comptée depuis l'axe Oy, de manière à avoir 



dl = xl, dv == p. 



» On trouve aisément que les variations correspondantes de, et dr, des 



