( ^!2 ) 

 » Ou aura, par suite, 



s/ 2 



', 5 r '.Ko 



S/» 



» Les corrections obtenues ne dépendent que des longueurs des côtés 

 du polygone; il devra donc, en général, y avoir discontinuité au point de 

 vue de l'échelle et de l'orientation. 



» Pour réaliser une compensation satisfaisante, il convient d'établir une 

 dépendance entre les corrections des divers côtés; celle qui semble la plus 

 désirable ferait varier progressivement les modifications de l'échelle et de 

 l'orientation. Cherchons à quelles conditions cette progression constante 

 peut exister. 



» On supposera, i désignant le rang du côté, 



» Les équations (7) et (8) donnent a— — x ,b = — [3 ; les équations (5) 

 et (6) deviendront 



— -[•/?,+ 27ÎO + ...4- (n — i)r ln _,] 4-8a? = o, 

 — - [y\ t 4- 2ir) 2 4-. . .4- (n — 1 )■/)„_, ] 



4- ^[£, 4-2^4-. ..4- (n- i)^-<]4-Sj = o. 



» Or, en désignant par x\ , y\ , x' a , y' 3 , . . ., les coordonnées des points 1, 

 2, . . ., rapportées à des axes passant par le point o, on a 



= (H, -t- H., 4- . . .4-5»-, ) 4- (|, 4- . . . 4- Ç»-_,) 4- (Ç, + . . • + £„-,) 4- . . . 



= -£.-.(E. 4- ço-cç. + ç. + ço---- 



= — («', 4- a?!, 4- ... 4- *'„_,), 



somme à laquelle on peut ajouter x' n qui est zéro. Le coefficient de <x est 

 donc la valeur x de l'abscisse du centre de gravité des n points et l'on a, en 



