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 identiques. Dans le premier cas, l'expression définitive du ds 2 de la sphèi 



(ur+ i ;2 )cos 2 log(j< 2 -t- v 2 )'" 

 Dans le second, on obtient les deux formes suivantes qui sont bien 



connues 



(U-t-V) 



** = %£X> &'= (U + Y)(du 2 + dv 2 ). 



» Une seconde classe intéressante de congruences de'Ribaucour est con- 

 stituée par celles de ces congruences pour lesquelles le segment focal est 

 constant. On les obtiendrait toutes si l'on savait déterminer toutes les 

 écpiations de la forme 6 a p = k%, dont quatre solutions 9, , 2 , Q 3 , w sont liées 

 par la relation 



CRISTALLOGRAPHIE. — Sur les variations de l'aimantation dans un cristal 

 cubique. Note de M. Walleraxt. 



« M. Weiss a montré expérimentalement que l'induction, à l'intérieur 

 d'un cristal de magnétite placé dans un champ uniforme, variait avec la 

 direction de ce champ. Il est facile d'établir les relations existant entre cette 

 induction et la direction du champ, en supposant, bien entendu, que cette 

 induction soit uniforme dans le cristal. Les composantes X, Y, Z de cette 

 induction suivant les axes quaternaires sont des fonctions des composantes 

 du champ suivant ces mêmes axes, autrement dit, des cosinus directeurs 

 cos«, cos(3, cosy de la direction du champ. Si l'on développe ces fonctions 

 suivant les puissances croissantes de ces cosinus, en s'en tenant aux termes 

 du troisième degré et en exprimant que, pour des orientations du champ 

 symétriques par rapport aux éléments de symétrie du cristal, l'induction 

 se reproduit symétriquement, on obtient les valeurs 



X — Rcosa(i + £cos2x), 

 Y = Rcos(3(i -+-£cos2(3), 

 Z = Rcosy(i -f- £cos2y), 



R étant l'induction suivant un axe binaire et K. un coefficient numérique, 

 tendant vers zéro quand l'intensité du champ augmente. 



