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 x et y désignant les coordonnées dii centre de gravité, p- la moyenne des 

 carrés des distances de tous les points à l'origine o. 



» La résolution de ces quatre équations donne les valeurs suivantes : 



, _ / 



» La quantité p 2 — x' 1 — y 2 est évidemment toujours positive; si les 

 points étaient uniformément distribués sur une circonférence de rayon R, 

 on aurait p 2 == 2E. 2 , x- -t-y 2 = R 2 . Nous pouvons donc écrire 



et les expressions de a, et 6, deviennent 



a ' '= i [f (x '' ~ x) + s(j\ -y)], 

 b i=j[ë[f(y'i*-y)-g&t-*)\- 



» Soient désignées par x], y], les coordonnées du centre de gravité des 

 î points j , 2 i,ona 



ix] = x\ -t- ... 4- x\, iy\ =4y' t + . . . -+- y\ 



et comme, d'autre part, les valeurs de a (<) et 3 (0 ont pour expressions 



a (<) = _ ffî _|_ a _|_ flo + . , . j_ a 

 n ~ ' 



P«=- Îfe+J +&+].. + & 



il viendra 



a w = _ £«• + -£(#; _ x) + ^(yj -y), 



ra «A 2 v ' «A' 2 w ' ^ ' 



P"' 1 = - — h- %i (y- —y)- \ (< - * )■ 



r « nk- vy ' ■' - /(A- x ' 



» On voit que ces expressions répondent bien au but proposé; si les 

 conditions de la progression constante sont exactement réalisées, les 



