( 678 ) 

 Il est entendu que 6, <p, , <p', i|| sont exprimés en fonction du temps et des 

 constantes arbitraires. Il ne reste qu'à intégrer le système d'équations 



différentielles 



dot _ ko 4^ _ _ _ thi 



di ~ m t ' dt ~~ 5ôj-' 



ce qui s'effectue aisément, comme on doit négliger les termes de l'ordre 



t =«.« — wcosX. asin6 2coscp . |x^ -h -sintp . ;;.-/ 2 , 

 fc 4 = ot (0 -H cocos'X.asinô [2,scos<p .£ — sin<p . ,«.*'], 

 t 2 = a 2o , 



/ 2 \ ; ' ru 2[A5sin0 



mcosy,, M cosXco3 6 cos<p B 



K< ^ ,0 ' sin9„ 25sin6 "' 



o Q u> cosX sinij)„(C — A) ojcosX 



P 2 — Pao -^ (■■„,„ — l 



Csin6 ' ;iisinO„ 



cos0 cos9 sin*(l|i2) ~ — ^ siiiç sin( 2$fx.£) + 1 p— cos<p,[A 2 / 2 



» Quant aux valeurs de oc„, a )0 , a î0 , on doit se rappeler que les intégrales 

 intermédiaires dans cette théorie sont données, non pas par les formules 



pi— -t— j mais par les équations p,-f- -pr = j- ('). A l'aide de cette re- 

 marque, on obtient les résultats suivants : 



°~ C 

 a l0 = 2ascos6 -f- w(Asin0 o cosy 20 + C cosÔ cosy 3u ). 



« Enfin, les valeurs de (3 , p, , |3 20 se tirent des équations (i) en y posant 

 / = o et remplaçant a, a,, a 2 par a , a )0 , a 2o . 



» On a ainsi tout ce qu'il faut pour la solution complète du problème 

 posé. 



» Dans les formules (2) on a négligé les termes de l'ordre de -j- Il est 

 aisé de pousser l'approximation plus loin, mais on ne peut excéder la 



(') Voir Mémoire cité. Dans le cas présent, L — — 12. 



