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 Or, en différentiant cette équation par rapport à u, on trouve 



I ', mx -+- ny s) — U' ( = o, 



ce qui montre que les courbes u = const. sont dans des plans parallèles 

 à un plan fixe, et l'on est ramené au second énoncé du problème de 

 M. Goursat. En conséquence : 



» Les seules surfaces qui présentent un réseau conjugué persistant, dont une 

 famille est formée de. courbes planes, sont les surfaces de M. Goursat. 



» Ajoutons que si l'on cherche, conformément à un théorème que nous 

 avons impliqué plus haut, les surfaces qui ont pour représentation sphé- 

 rique de leurs asymptotiques la représentation sphérique du réseau per- 

 sistant des surfaces de M. Goursat, on obtient les conoïdes droits, trouvés 

 directement par M. L. Bianchi. » 



THERMODYNAMIQUE. — Sur la courbe adiabatique. 

 Note de M. George Moreau, présentée par M. Haton de la Goupillière. 



« Prenons une niasse gazeuse évoluant adiabatiquement. P et V seront 

 la pression et le volume à la température /. Nous représenterons par P„ 

 et V ces mêmes éléments à o" et, à t'\, ils deviendront P, et V,. 



« Appelons y le rapport des chaleurs spécifiques, c la chaleur spécifique 

 sous volume constant, «.' le coefficient de dilatation, E l'équivalent méca- 

 nique de la chaleur et Q la quantité de chaleur contenue dans la masse 

 gazeuse considérée. 



» En supposant les coefficients invariables, on sait que PV Y = const. et 

 PV= (i + «,'/)P V . MM. Mallard et Le Chatelier ont montré que c n'est 

 point fixe, mais que c = c + al, en désignant par c et a des quantités 

 numériques. 



» De plus, a varie avec la température. Supposons qu'il soit de forme 

 a -f fi/ ; on doit avoir 



(i) PV=(i + 7./ + fi/ 2 ;P V () . 



» D'autre part, on sait que 



dQ=cdt-h fPdV. 



Dans le cas adiabatique, dQ — o; donc, en remplaçant c par sa valeur 



