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CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre du Commerce invite l'Académie à lui présenter une liste 

 de candidats pour la Chaire de Mécanique appliquée laissée vacante au 

 Conservatoire national des Arts et Métiers par le décès de M. Hirsch. 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



M. R. Rlanciiard. M. Léon Vaillant prient l'Académie de vouloir bien 

 les comprendre parmi les candidats à la place laissée vacante dans la Sec- 

 tion d'Anafomie et Zoologie par le décès de M. de Lacaze-Duthiers. 



(Renvoi à la Section d'Anatomie et Zoologie.; 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations diffé rende' tes rationnelles . 

 Note de M. Edmond Maillet, présentée par M. Jordan. 



« Dans de précédentes Communications (' ) nous avons montré que 

 les équations différentielles rationnelles d'ordre k ne pouvaient admettre 

 comme solutions des séries de la forme 



o, e„ 



o — -h- ■+■ . . . H — r ■+■ • • • i 



.A, .rv„ 



i° quand d»„ croit suffisamment vite; 2° pour certaines catégories de ces 

 équations différentielles quand <\ n et 0„ satisfont à certaines conditions de 

 croissance ou de décroissance. 



» Des résultats analogues peuvent s'obtenir pour les séries de poly- 

 nômes et les fractions continues, et l'on peut énoncer les théorèmes sui- 

 vants : 



» Théorème I. — Soit la série illimitée 



( ' 9 - p o + q; + q7q- + • . • + «t^tt: 7£ - • • • ' 



P„, R,, R 2 R„, ..., Q,,Q 2 , ..., Q« étant des polynômes entiers en x de 



(') Comptes rendus, 20 février et 1 1 mars 1901 



