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 est faite, pendant une éclipse du globe solaire par la Lune, sont très favo- 

 rables pour déceler l'existence d'une couche gazeuse autour du globe 

 lunaire, puisque, dans ce cas, les rayons solaires traversent une épaisseur 

 d'atmosphère double de celle qui serait parcourue par ces mêmes rayons 

 si l'on observait un coucher de Soleil à la surface de la Lune, circonstance 

 qui serait, comme on sait, la plus favorable à la manifestation des raies 

 sélénuriques. 



» Dès l'année i863, au moment où je poursuivais mes études sur les 

 raies telluriques du spectre solaire, nouvellement découvertes, je signalais 

 cette observation et le dispositif expérimental propre à la réaliser. J'avais 

 même pris les dispositions nécessaires pour appliquer ce dispositif à l'étude 

 de l'éclipsé partielle du 17 mai i863, mais l'état du ciel empêcha toute 

 observation, et je dus me contenter de signaler le projet et les dispositions 

 à l'Académie. 



» La grande compétence de M. le comte de la Baume dans ces études, 

 et les instruments très parfaits dont il dispose, m'ont engagé à lui recom- 

 mander celte intéressante observation, et le résultat m'en paraît décisif. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Calcul des racines réelles des équations. 

 Note de M. A. Pellet. 



« Toute équation à coefficients réels peut se mettre sous la forme 



(1) ? (»-<K» = °. 



ç(a?) et ty(x) étant des polynômes à coefficients entiers. 



» Soit \ un nombre positif et supposons la différence o(ç) — <K£) néga- 

 tive, <p(£) — ip(i;)<0. Considérons l'équation 



( 2 ) ç(a;)-f(Ç)( a r-Ç)-KS) = o. 



(|/(#) étant la dérivée de ^(x), supposée variable avec x. Son premier 

 membre est négatif pour x = \, et positif pour les valeurs racines positives 

 de l'équation (1). Si donc celte dernière équation a des racines inférieures 

 à £ et d'autres supérieures à £, l'équation (2) a deux racines positives x a 

 et j , y ^> x . En remplaçant c; par x , l'équation nouvelle a une racine 

 positive inférieure à x , x t , et l'on obtient ainsi une suite x B , x,, x 2 , . . .,x 

 de quantités positives décroissantes et tendant vers la racine positive de 

 l'équation (1) immédiatement inférieure à \ lorsque i tend vers l'infini. 



