26 RECHERCHES SUR LE DÉVELOPPEMENT 



ou, si Ton pose x= % — z, 



(7) . . .< 



1 /* + ï 



+ l— — / z"(i— *)(a— *)<fa + - 



3 (f + ^) (p + ^) (p - i) -J 



En général, si l'on fait p = 1 sans déterminer /3, la formule (5) donne 



/'tp-x)(~x)rfx + a 4 | /fp-x)( P+ l-x)(l-,)rf J :....- 



o ' ° 



Soit encore, dans cette même formule (5), j8= O, jo = 2; elle deviendra 



° 



if * -+. - I f'x{'2 — x)(& — x)(x—)dx-t-- 



li L" (m -+- v i) (^ ■+- 4) ( 1 "-+-'l)(f*-v-5)(ft-t-i))J i y V 2/ 



1 



(8) 



Le choix à faire entre ces diverses séries, pour une valeur de /* comprise 

 entre des limites données, exigerait une discussion de l'expression du reste, 

 qui permît de reconnaître les valeurs de /3 et de p qui , pour une valeur 

 donnée de n, conduisent à la plus petite erreur. Nous n'avons pas fait cet 

 examen. 



