DE LA FONCTION T. 33 



donne immédiatement la valeur d'intégrales définies assez remarquables. Il 

 suffit, en effet, de remplacer le premier terme du second membre par sa valeur 



I \ 'S* POS 2«fir 

 — 1. 2t — — > 1 



de multiplier les deux membres par l'un des facteurs 



<l y, cos Ikftvd/i, siii 2tf*s-f/ft, 



A: étant entier, puis d'intégrer entre les limites et 1, comme on le fait pour 

 la détermination des coefficients de la série de Fourier. On trouvera 



/•' i /" 1 



I 1. r (/*) d/u = - 1. 2t , / 1. r ((*) cos 2/c^t: da = - 







/ 1. r( F ) siii2/.-p7r du 



ik 



C + 1. 2for 



2/C7T 



La première de ces formules a été donnée depuis longtemps par Raabe. 



Nous retrouverons plus loin , sous une autre forme et par une autre mé- 

 thode, le développement de wfju) en série procédant suivant les sinus des 

 multiples de 2/wt. 



Tome XL1. 



