Fig. Il et V. 



6 FONDEMENTS D'UNE GEOMETRIE 



Do même 'nous appellerons polygones conjugués de n -f 1 côtés inscrits ù 

 une courbe du n me ordre, deux polygones tels que chaque côté de l'un passe 

 par l'un des points d'intersection de chaque côté de l'autre, un seul excepté, 

 avec la comité; les côtés opposés dans ces deux polygones seront ceux qui 

 n'auront pas de point commun sur la courbe. 



Ainsi, deux triangles conjugués inscrits à une conique sont, par exemple, 

 deux triangles de côtés respectifs A, B, C, et a, b, c, tels que A passe par 

 l'un des deux points d'intersection de b et c avec la conique; B par l'inter- 

 section de c et par l'une de celles de a; et enfin C par l'autre intersection de 

 a et de b; et les côtés opposés dans ces deux triangles sont A et a, B et b, 

 C et c, parce qu'ils ne se coupent pas deux à deux sur la courbe. 



Pour tracer ces deux triangles, on commencera par former le premier au 

 moyen de trois côtés A, B, C qui coupent chacun la courbe en deux points; le 

 second se formera en joignant ces points deux à deux par des droites dis- 

 tinctes de A, B, C, ce qui pourra se faire de huit manières différentes. 



Les deux triangles A, B, C; a, b, c forment é\ idemment un hexagone inscrit, 

 mais on verra que la dénomination de triangles conjugués inscrits se prête 

 immédiatement à une généralisation que ne comporte pas la dénomination 

 d'hexagone inscrit. 



Nous appellerons polygones conjugués de n sommets circonscrits à une 

 Fi V1 courbe de la n" ,e dusse, deux polygones circonscrits de n sommets, tels que 



chaque sommet de l'un soit le point de concours de n côtés de l'autre passant 

 respectivement par les n sommets de celui-ci. 



De même nous appellerons polygones conjugués de n + 1 sommets circon- 

 scrits à une courbe de la n rae classe, deux polygones circonscrits de n -f- 1 

 ng. vu. sommets, tels que chaque sommet de l'un soit le point de concours de n côtés 

 passant respectivement par tous les sommets de l'autre, un seul excepte; les 

 sommets opposés dans ces deux polygones seront deux sommets par lesquels 

 ne passera pas un même côté. 



Ainsi, deux triangles conjugués circonscrits à une conique se tracent en 

 menant de chacun des trois points A, B, C deux tangentes à la conique; l'une 

 des tangentes menées par A coupe l'une de celles menées par B en c; l'autre 

 tangente menée par B coupe l'une de celles menées par C en a ; enfin les deux 



