SUPERIEURE CARTESIENNE. 7 



autres tangentes menées par C et A se coupent en b. Les sommets opposés 

 sont A et a, B et b, C et c, parce qu'ils ne sont pas situés, deux à deux, sur 

 l'un des côtés. 



Ici encore, on voit qu'à un même triangle circonscrit ABC peuvent répondre 

 huit triangles conjugués abc. 



Les deux triangles ABC et abc forment évidemment un hexagone circon- 

 scrit; mais le même motif de généralisation cpie nous avons fait valoir plus 

 haut nous oblige à rejeter cette dernière dénomination. 



Nous justifierons les définitions qui précèdent par les théorèmes qui font 

 l'objet de noire travail, et nous renverrons dès à présent le lecteur aux figures 

 I à VII, où il verra îles systèmes de triangles conjugués ABC et abc, et de 

 quadrilatères conjugués ABCD et abcd inscrits à une courbe du troisième 

 ordre (fig. I et II); de quadrilatères conjugués ABCD et abcd et de pentagones 

 conjugués ABCDE et abcde inscrits à une courbe du quatrième ordre (fig. III 

 et V); des systèmes de triangles (ou plutôt trigones) conjugués P, P', ei 

 1, II, III, et de quadrilatères (ou tétragones) conjugués 0, 1 , H, III et 0', I', 

 H', IIP circonscrits à une courbe de la troisième classe. 



Nous insistons de nouveau sur la nécessité de se représenter ces systèmes 

 de polygones conjugués comme pouvant être imaginaires dans certaines 

 courbes; mais on comprend qu'il ne peut pas entrer dans notre plan de dis- 

 cuter, dans cette élude générale, tous les cas particuliers qui pourront se pré- 

 senter; un lecteur familier avec la géométrie supérieure s'apercevra immédia- 

 tement que nos démonstrations sont applicables et aux cas réels et aux cas 

 imaginaires. 



