6i FONDEMENTS D'UNE GEOMETRIE 



Il est à remarquer que si k est constant, toutes les droites représentées 

 par cette équation passeront par un même point situé sur Taxe des pôles; 

 que si, au contraire, /Test, elles passeront par un point situé sur une perpen- 

 diculaire élevée en O à cet axe. En outre, on trouve facilement que si A repré- 

 sente la distance de l'origine O à la droite, la distance d'un point quelconque 

 à celte même droite sera donnée par 



(3 -y- y 



Enfin, si l'on voulait passer de coordonnées obliques à des coordonnées 

 bipolaires, en désignant par u la cotangente de l'angle que l'axe des y mené 

 en O fait avec Taxe des x, qui est toujours l'axe des pôles OP, et faisant 

 a 1 = |/l _f- (f, on trouverait : 



l_ii = /, et/; ---=/■, 

 x \i/ x l 



l'équation de la droite prendra de nouveau la forme : 



y +k p = f; 



ici, comme plus haut, si k est constant, toutes les droites représentées par 

 cette équation passeront par un même point de l'axe des pôles. 



Indiquons par quelques exemples l'application de la méthode générale de 

 la génération des lignes à ce nouveau système de coordonnées. 



Considérons les deux équations 



(D) \r+k'p = f, 



dans laquelle k et k' sont supposés constants, /'et /' variables. 



