86 FONDEMENTS DUNE GÉOMÉTRIE 



interceptée entre deux plans parallèles, formera avec ni) segment MN, paral- 

 lèle à l'axe des z, et intercepté entre ces mûmes plans, un triangle OMN dont 

 le côté MN est égal à y — c ; nous aurons donc 



sin .NOM 



y„ — c„ = OM 



J sinONM 



Supposons en second lieu que les quatre plans menés parallèlement aux 

 faces du quadrilatère passent par M'; nous aurons de même : 



sin NOM' 



r„ — ''o = OM' — - • 



sin ON'. M' 



Et comme les angles NOM et N'OM'; ONM et ON'M' ont leurs cotes paral- 

 lèles, ces deux égalités divisées membre à membre donneront : 



De même nous obtiendrons 



et 



n— f =j OM 

 To— <o _ OM'' 



r,-c _0,M 

 ri -et 0,M-' 

 t 8 — Ci _ OjM 

 •yi — r. 2 2 M' ' 



xs-c 3 O.M" 



(Ton enfin, en vertu de l'équation de la surface 



OM o,,m o,M . o 3 M ( . () 



OM'.OjM' ~~ 0,M' . 5 M' 



Celle équation exprime le théorème suivant, qui est l'analogue de celui de 

 Desargues pour les coniques : 



II. Théorème analogue a celui de Desargues. Dans un système de deux 

 dièdres conjugués inscrits à une surface du second dey ré, uni- transversale 

 quelconque rencontre les deux couples de faces opposées, et la sur/ace, en 

 trois couples de points qui sont en involution : ou bien : 



Dans un quadrilatère gauche inscrit à une surface du second degré, une 



