92 FONDEMENTS DINE GEOMETRIE 



CHAPITRE II. 

 COORDONNÉES RECTILIGNES TANGENT! ELLES. 



Soient d , i l} 'h, â 3 les distances d'un plan mobile 



T = LX + MY + XZ -+- P = 



à quatre points fixes 0, 1, 2, 3 de coordonnées x , y , z oie; 

 L, M, X, P étant dos fonctions linéaires de x,y } z de la forme 



L = ax -+• lnj -+- cz -t- /': 



M = «'.<■ -+- 6't/ -i- <•'; -h f ; etc. 



Ce plan sera déterminé si l'on connaît les trois paramètres X, Y, Z; et 

 par conséquent si l'on a entre eux trois relations distinctes, ou si Ton en a 

 trois entre â ,â, , d i} J 3 qui sont des fonctions linéaires de X, Y , Z de la forme 



l„\ • M,.Y ->• N„Z -+- P„ 



l (aX -+- «'Y -i- «"Z -+- a'")* 



dans lesquelles L = cfa? + hij { , -\- cz -|- /', etc. 

 Une de ces relations, par exemple 



Fig. xiv. représente, si / est constant, un système de plans polaires de pôles P, ce 

 point P étant déterminé sur la droite 0, 1 par la relation 



o. p 



T7ïï = / ' 

 De même 



représente, si // est constant, un système de plans polaires de pôle P', ce 

 point P' étant déterminé sur la droite 2,3 par la relation 



2, P' 



