SUPERIEURE CARTESIENNE. 93 



Par suite, les deux équations simultanées 



d = Ac), 

 c? 2 = >'o' 3 



représenteront un faisceau de plans qui se coupent suivant PP'. 

 Enfin les trois équations simultanées 



«I = J 'h 

 S i = l"S l 



représenteront un plan passant par les trois points P, P', P" déterminés 

 respectivement sur 1,0; sur 1,3, et sur 1,2 par les relations 



o, P i,P' , 2,P" 



T7p = ;; iTp T = ) ; m > " = j ' 



Si /, V, '/." sont variables, le plan 



T = IX -+- M Y -t- NZ -*- P = 0, 



déterminé par ces trois relations, sera lui-même variable, et ses positions 

 successives envelopperont une certaine surface. 

 Si ces variables sont assujéties à la relation 



n'i"= /.' = c'% 



l'équation de la surface enveloppe des plans mobiles sera 



W = ki^. 



Cette équation est du second degré en X, Y, Z; donc par toute droite 



a' = mz -+- p 

 y = nz -t- q 



on pourra mener à cette surface deux plans tangents dont les X, Y, Z seront 

 déterminés 



1° Par deux relations indiquant qu'ils passent par cette droite, relations 

 qui sont du premier degré; 



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