SÉANCE DU 7 JUILLET 1902. ij 



à l'équation (9), en déterminant p, q par les équations différentielles 



!dp 

 ch. 



, — — m' I fcosotdcc. 



— — -h m' j/sinxdx. 



Comme il s'agit surtout d'une étude qualitative pour connaître la forme de 

 la solution ou choisir la valeur numérique à attribuer à ?'+ ç"^ (la con- 

 stante arbitraire dans l'intégrale de Jacobi étant supposée déjà connue), 

 l'énumération des termes utiles dansy^ c'est-à-dire ceux qui peuvent pro- 

 duire dans p, q des inégalités séculaires ou à longue période, est limitée 

 aux premiers termes; l'excentricité de l'orbite de Jupiter est négligée; l'ar- 

 gument à petit diviseur est désigné par 



N°" Termes Valeurs utiles 



d'ordre. de /. de (. 



1 sin(«a-|-j0) j=i 



2 cp'cos((a + te) i=i2. 



3 œ" sin(ja -H te) i =z 2 



4 tp'(p"cos(ta4- te) i=i,3 



5 tp'^ si n ( t a + t e ) t ^ I , 3 



» Une première remarque est évidente : Si /" ne contient que x = «p', et 

 si les termes m'^ sont négligés, 



C0S3C=:^, smoc^-ji-, 



àq àp 



et les équations différentielles s'écrivent 



dp _ _d¥^ 1 



d^ dp ] 



» A cause de (p"' = ç- + cp"- — <p'^, la présence de puissances paires de ç" 

 dans / donne un résultat analogue ; il suffit, lorsqu'on néglige m'^, de 



multiplier les dérivées partielles de la forme — -r-, + -r— par des puissances 



àep' + q-. 



C, R., 1902, 1' Semestre. (T. CXXXV, N° 1.) 2 



