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» Si donc 



/,{x,y,z)=:o et /.(.r,^, z) = o 



représentent les deux surfaces de degrés /n, et m., donnant T, et T.,, la 

 fonction logarithmique 



logf 



peut être regardée comme une intégrale de troisième espèce possédant la 

 propriété demandée. 



» Il suffira d'indiquer ici un autre exemple assez étendu. La surface 



s' = a(r) . -r' 4- è(y) ..r^ + c{y).x + dij), 



où a, h, c, <f sont des polynômes non spéciaux en j, a toutes ses intégrales 

 de différentielles totales qui se ramènent à une combinaison algébrico- 

 logarithmique. » 



OPTIQUE. — Réflexion et réfraction par un corps transparent animé d'une 

 translation rapide : équations du mouvement et conséquences générales. — 

 Note de M. J. Boussi.vesq. 



« I. L'hypothèse naturelle qui s'offre à l'esprit, quand on pense à un 

 corps animé, dans l'éther, d'une translation rapide, un peu comparable 

 pour la vitesse à la propagation de la lumière, c'est d'assimiler l'éther à un 

 fluide beaucoup plus ténu que l'air, et le corps à un filet à larges mailles 

 qui traverserait ce fluide ca le déplaçant à peine. Si, en même temps, 

 l'éther vibre lumineusement, la supposition la plus simple qu'on puisse 

 faire, au sujet des actions exercées sur une particule d'éther par la ma- 

 tière pondérable qui la rencontre, consiste à admettre que ces actions 

 comprennent, premièrement, une partie moyenne sensiblement de même 

 valeiu- durant un grand nombre de vibrations successives, et employée à 

 produire la petite translation de la particule, c'est-à-dire les déplacements 

 des situations d'équilibre ou moyennes de ses divers points; en second 

 lieu, une partie alternativement positive et négalive, ou offrant la même 

 périodicité approchée que le mouvement vibratoire, et constituant la 

 résistance qu'oppose à ce mouvement la matière pondérable. 



» Or on sait que cette résistance est analogue, dans les corps trans- 



