SÉANCE DU 28 JUILLET 1902. 221 



parents en repos, à celle que du Biiat a signalée, chez les fluides où oscille 

 nii pendule court, comme équivalant à un accroissement d'inertie ou de 

 masse du corps oscillant, c'est-à-dire qu'elle est, entre toute molécule 

 pondérable et l'étlier ambiant, proportionnelle, suivant les divers sens, 

 aux excès de l'accélération vibratoire de l'élher sur celle de la molécule. 



» Ce sont donc les dérivées secondes, par rapport au temps, des dépla- 

 cements vibratoires relatifs offerts par l'éther entourant une molécule qui 

 déterminent la résistance opposée au mouvement vibratoire par cette 

 molécule. Il faudrait, en particulier, pour annuler d'une manière continue 

 la résistance au mouvement vibratoire, rendre les déplacements alterna- 

 tifs (^,, Y,,,(^,) de la molécule constamment itientiques aux déplacements 

 analogues (^,71,!^) de l'éther l'entourant acme//e/nen^ ou ayant, comme 

 situation moyenne, sa propre situation moyenne actuelle {x,y,z). C'est 

 dire que, si la molécule, au lieu d'être à peu près en repos, vient sans 

 cesse au milieu d'un nouvel éther, chaque déplacement vibratoire \, -n 

 ou ï. de celui-ci devra, dans le calcul de sa dérivée seconde en t dont dé- 

 pend la résistance de la molécule, être considéré, à mesure que t varie, 

 pour la série des points de l'éther qui ont les situations moyennes mêmes 

 {x,y, z), sans cesse changeantes, de la molécule. 



M II. Ainsi, V,, V,, V,, par exemple, désignant les trois composantes 

 de la vitesse V de translation de la molécule, et les déplacements vibra- 

 toires l^,■r\^,'(,^ de celle-ci étant généralement négligeables à côté de l, yi, C 

 les dérivées secondes, en /, dont les composantes de la résistance au mou- 

 vement vibratoire sont des fonctions linéaires, s'obtiendront en faisant 

 croître .r, y, z de N^dl, Y^dt, N.dt, chaque fois que t croîtra de dt. 

 L'expression symbolique d'une dérivation y sera donc 



d ^, d ,j d ,j d 



dl * dx < dy dz 



et celle des deux dérivations à effectuer par rapport à t sera, en y négli- 

 geant les carrés et produits de V r, Y y, V;, 



-7-. -^ 2V.-; r. H- 2Vv-7--7: + 2V- 



dt^'^ " ''dxdl'^ ' dydl 'dzdi 



n Par suite, si l'on se borne au cas d'un milieu homogène isotrope, la 

 résistance ojjposée, par la matière pondérable, au mouvement vibratoire de 

 l'unité de volume d'éther aura pour composantes respectives suivant les 



